Dm de math pour le 12/03/2018

[jamanys]

bonjours j'ai besoins de votre aide
je besoins d'aide pour les question pour les questions 2,3,4
une salle de spectacle offre 1356 places.
directeur sait qu'il reçoit en moyenne 800 spectateurs lorsque le prix d'une place est fixé à 25 euros.
il a constaté que chaque réduction de 1 euros sur le prix d'une place attire 50 spectateurs de plus . on suppose ici que le nombre supplémentaire de spectateurs est proportionnel à la réduction appliquée
on se propose d'aider le directeur à déterminer le prix d'une place lui assurant la meilleur recette
1) calculer le nombre de spectateurs et la recette lorsque le prix d'une place est fixé à 24 euros, puis a 23 euros.
j'ai trouvé 24=20400 et 23=20700
2) montrer que pour une réduction de x euros, on peut modéliser la recette réalisée en euros par la fonction f définie par f(x)= (25-x)(800+50x), f définie sur (0;infini(
3)
a) résoudre l'inéquation f(x)>(supérieur ou égale) 0.
b)en déduire que pour tout x E(0;infini(, f(x) (inférieur ou égale) 21 012,5
c)pour quelle valeur de x a-t-on f(x)= 21012,5
d) en déduire le prix de la place assurant la meilleur recette.
j'ai trouvé 4,5
merci de vos retour

[Noemi]

Bonjour jamanys,

2) Si on diminue le prix initial de x euros,
quel est le nouveau prix .......
Combien peut-on espérer de spectateurs .......

3) a) Construis un tableau de signes

[jamanys]

merci et avez vous compris la suite ?

[Noemi]

Oui, j'ai compris la suite.

3 b) Utilise le cours sur la fonction carré.
c) et d) coordonnées du maximum de la fonction.

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

[jamanys]

merci je vais aller voir le cours tout de suite, c'était surtout la 3b et la 3c qui me posait un gros problème.

[Noemi]

Ecris f(x) sous la forme ax^2 + bx+c puis construis le tableau de variations;

[jamanys]

je ne comprend pas je dois mettre f(x)=25x²+50x+800 ?
et j'ai bêtement oublier une question qui d’ailleurs je ne comprend même d'où -50(x-4,5)²+21 012,5 sort et en comment on peut le prouver
montrer que pour tout x E(0;infini(, f(x)=-50(x-4,5)²+21 012,5