Dm de math angle orienté urgent

[Sayachan]

Bonjour, je sollicite votre aide car j'ai un dm de math à rendre, malheureusement je suis un peu bloqué ... Voici les deux exercices sur lesquels je bloque:

A,B,C et E sont cinq point du plan tels que :

(VecteurAB,vecteurAD)=3pie/4+2kpie

(VecteurAB,vecteurAE)=-2pie/3+2kpie

(VecteurAD, vecteurAC)=-5pie/12+2kpie

Demontrer que les points A,E et C sont alignés


Le suivant est:


ABC est un trinagle tel qu'une mesure de (vecteurAB, vecteurAC) est pie/2 et une mesure de (vecteurBA,vecteurBC) est -pie/6. La droite (AH) est la hauteur issue de A.

Determiné les mesures principales des angles orientés suivants.

(J'ai déjà fait les deux premiers)

a(vecteurAB; vecteurBC)
b (vecteurAB; vecteurCA)
c ( vecteurAH; vecteurBA)
d(vecteurAH; vecteur CB)

J'espere que vous pouvez m'aider ! Merci d'avance.

[titine]

Bonjour, je sollicite votre aide car j'ai un dm de math à rendre, malheureusement je suis un peu bloqué ... Voici les deux exercices sur lesquels je bloque:

A,B,C et E sont cinq point du plan tels que : A, B, C et E ça fait que 4 points !

(VecteurAB,vecteurAD)=3pie/4+2kpie

(VecteurAB,vecteurAE)=-2pie/3+2kpie

(VecteurAD, vecteurAC)=-5pie/12+2kpie

Demontrer que les points A,E et C sont alignés

Tu parles de "pie' qui chante ? Mais alors au pluriel il faut mettre un s : 2 pies volaient ... !
Si tu veux parler du nombre représenté par la lettre grecque pi, ne met pas de e. Pi et pas pie !

A part ça, as tu fait un petit schéma ?

[Sayachan]

Ah oui désolé ..... j'ai fait un shema pour le deuxieme exercice

[titine]

(vecAC,vec AE) = (vecAC,vec AD) + (vecAD,vec AB) + (vecAB,vec AE) (relation de Charles pour les angles de vecteurs)
= 5pi/12 - 3pi/4 - 2pi/3 + 2kpi
= - pi + 2kpi
Ce qui prouve que les points A, C et E sont alignés.

[Sayachan]

Merci beaucoup ! Ca a l'air tellemebt simple maintenant....

[titine]

Pour (vecAH,vecBA) tu peux par exemple :
(vecAH,vecBA) = (vecAH,vecHB) + (vecHB,vecBA)
= (vecHA,vecHB) + pi + (vecBH,vecBA) + pi
(Car (u,v) = (-u,v) + pi)
= pi/2 + pi + pi/6 + pi = 2pi/3 + 2pi
Donc une mesure de cet angle est 2pi/3

[Sayachan]

(VecBH,vecBA) n'est pas égal à -pi/6 ? Comme (vecBA,vecBC)=-pi/6

[titine]

(VecBH,vecBA) n'est pas égal à -pi/6 ? Comme (vecBA,vecBC)=-pi/6

Non.
(vecBH,vecBA) = (vecBC,vecBA) = -(vecBA,vecBC) = +pi/6