Aide DM angle orienté

[moh18]

Salut,

Pourier vous m'aider pour mon dm de math svp

voici mes 3 exercices

ex1

a) Déterminer les mesures principales de 40pi/3 et -37pi/4
b) placer sur le cercle trigonométrique deux points A et B tel que (OA,OB)=40pi/3
placer sur le cercle trigonométrique le point C tel que (OB,OC) = -37pi/4
c) déterminer la mesure principale de (OA,OC)

ex2
on sait que (u,v) =5pi/6

donner la mesure en radian de chacun des angles (-2u,-4v) , (3v,1/2u) , (-u,3v) , (u,-0.3v)

ex 3
A,B,C,D,E sont des points deux à deux distincts
On note a une mesure de (AB,AC) , b une mesure de (AC,AD) et c une mesure de (AB,AE)
Montrer en utilisant la relation de Chasles ( et en raisonnant par équivalence) que (AD) et (AE) sont perpendiculaire si et seulement si -b-a+c=pi/2(2pi) ou -b-a+c=-pi/2

Merci pour vos réponse

[titine]

La mesure principale est comprise entre -pi et pi.
Exemples : 5pi/2 = 4pi/2 + pi/2 = pi/2 + 2pi mesure principale de 5pi/2 = pi/2
11pi/2 = 12pi/2 - pi/2 = 6pi - pi/2 = -pi/2 + 3*2pi mesure principale de 11pi/2 = -pi/2

40pi/3 = 42pi/3 - 2pi/3 ........

A toi

[moh18]

g trouvé pour le pour 40pi/3 que la mesure principale = 4pi/3 mè je ss pa sur é pour -37pi/4 g pa trouvé

[moh18]

g trouvé pour le pour 40pi/3 que la mesure principale = 4pi/3 mè je ss pa sur é pour -37pi/4 g pa trouvé

cela revient au mêm car cos (-2pi/3) = cos (4pi/3)

[titine]

g trouvé pour le pour 40pi/3 que la mesure principale = 4pi/3 mè je ss pa sur é pour -37pi/4 g pa trouvé

4pi/3 n'est pas une mesure principale car 4pi/3 n'appartient pas à [-pi ; pi[ car 4pi/3 > pi
40 pi/3 = 42pi/3 - 2pi/3 = -2pi/3 + 7*2pi
Mesure principale de 40pi/3 = -2pi/3

[titine]

-37pi/4 = -40pi/4 + 3pi/4

[moh18]

-37pi/4 = -40pi/4 + 3pi/4

ok merci

sinon quelqu'un pourrè m'aider pour les autres exercices car la g rien compris

[titine]

1) Écris en français
2) Utilisé les propriétés que j'ai rappelé ici