DM Math 1ere S : SUITES

par **Juliadu59** » 19 Avr 2009, 20:49

Bonjour voila j'ai un devoir de math , pouvez vous m'aidez?
Merci

Exercice 1

Soit Un la suite défini par u0=1 et pour tout n entier naturel Un+1 = Un/2Un+1

Soit Vn la suite défini pr tt entier naturel n par Vn = 1/Un

On admet que pour tout entier naturel un est different de 0

1.Demontrer que la suite Vn est arithmétique dont on precisera la raison et le 1er terme
2.Exprimer Vn en fonction de n
3.En deduire l'expression de Un en fonction de n
4.Demontrer que pour tout entier naturel n non nul 0
5.Etudier le sens de variation de la suite Un

Merci !!

par **Ericovitchi** » 19 Avr 2009, 20:55

c'est assez simple. Essayes un peu par toi même.
Dis moi ce que tu as déjà essayé de faire et là où tu butes.

par **Juliadu59** » 19 Avr 2009, 21:13

J'ai fait le 1

J'ai trouvé 2 pour la raison et 0 pour V0

Le 2. j'ai trouvé :

Vn=v0+nr
Vn=Vo+2n
Vn=2n
Pour le 3 j'ai trouvé uN = 2n mais je suis pas sur

Voila apres je sais pas faire
Merci

par **Ericovitchi** » 19 Avr 2009, 21:50

Vn=V0+2n c'est juste mais après ça se gâte
V0 = 1 car V0= 1/U0

Donc Vn= 2n+1 et donc Un= 1/(2n+1) (car Vn=1/Un et donc Un=1/Vn)

Un < 1/2 est facile à démontrer et tu vas trouver la limite sans problème

par **Juliadu59** » 20 Avr 2009, 13:44

Je n'arrive pas a comprendre pourquoi V0 = 1

Pouvez vous detaillé merci !

par **Juliadu59** » 20 Avr 2009, 13:56

C'est bon j'ai compris !

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