Majoration suite

[mehdi-128]

Bonsoir,

J'ai une question qui me tracasse. J'ai une suite définie pour
Soit a un réel strictement supérieur à 1.

J'obtiens pour :




1/ Pour dire que la suite est majorée je dois vérifier le cas ?
2/ Pour la majoration de la limite, c'est toujours vrai même si j'ai pas l'inégalité pour ?
Si j'avais l'inégalité pour ça aurait rien changé ?

[Lostounet]

Même si une suite est majorée par M à partir de n=100 alors elle est majorée pour tout n.

N'oublie pas que les 100 premiers termes de la suite sont des nombres réels et donc ils sont majorés tous (par exemple par la somme S des valeurs absolues de tous les termes de 1 à 100).
Et pour n>100 les termes sont majorés par M.

Du coup tous les termes de la suite sont majorés par M+S.

[mehdi-128]

D'accord Lostounet j'ai compris.

On peut pas aussi dire que pour n compris entre 1 et 100 :

Et pour la limite ?

[Lostounet]

D'accord Lostounet j'ai compris.

On peut pas aussi dire que pour n compris entre 1 et 100 :

Et pour la limite ?

Oui on peut bien sûr.

Pour la limite, si tu sais que pour tout n>2 ou 100 on a Un<M
Et que Un tend vers L

Alors on a par passage à la limite dans l'inégalité large:
L<=M

[mehdi-128]

Un point me bloque :

J'ai :

Donc :

En gros même si la majoration est fausse pour on s'en fou car la limite c'est pour un n assez grand ?

[Lostounet]

Ben oui..

La limite s'en fiche des premières valeurs de la suite.

[pascal16]

c'est a=1 qui m'inquiète