Majoration d'une suite

[boudik]

bonsoir,

j'aurai besoin d'aide pour finir mon exercice

on considère la suite un définie par
un+1=3un-5
uo=1

montrer que un est décroissante
en déduire une majoration de la suite un

donc moi j'ai calculer (un+1)/un et donc j'obtiens -1/3
or -1/3<1 donc la suite est décroissante.

mais pour en déduire uen majoration je bloque

merci à ceux qui me donnerons un coup de main.

[Huppasacee]

Bonsoir

si Un+1 /Un était égale à -1/3, nous n'aurions pas une suite décroissante !

fais plutôt Un+1 - Un !

[Huppasacee]

Pour la majoration , c'est simple

si la suite est décroissante , tu écris les inégalités successives des premiers termes de la suite, la majoration t'apparaîtra évidente !

[boudik]

ok donc j'obtiens :
Un+1 - Un = 3un-5-3un-1+5
= 3un-3un-1
= 3un-3un*-3
= -3

la suite est donc décroissante
est ce que cette fois j'ai bon?

[Kah]

Tu as fait des trucs bizarres:
Un+1-Un=3Un-5-Un=...

[Clembou]

Cette fois-ci c'est bon... Maintenant, essaie de calculer les premiers termes, conjecture sur la majoration et fais un raisonnement par récurrence...

[Clembou]

Oui faut faire gaffe aux indices. Ne pas confondre :

et

[boudik]

donc j'ai calculé les premiers termes, j'ai donc
u1=-3
u2=-9
u3=-27

mais après je n'ai pas compris ce qu'il faut que je fasse

[sibuxiang]

tu sais que ta suite est décroissante, donc forcément le terme qui aura la valeur la plus grande ce sera lequel ? quel est sa valeur ? et voila, tu as ta majoration.