Loi de probabilité-première

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alexia2004
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Loi de probabilité-première

par alexia2004 » 06 Avr 2021, 21:52

Bonjour,
Je suis en première et j'ai un dm à rendre, seulement je bloque sérieusement sur un énoncé, le voilà:
Lorsqu'il joue aux fléchettes, Nathan touche la cible avec une probabilité de 2/5. Il lance deux fois de suite une fléchette. Les lancers sont indépendants. X est la variable aléatoire donnant le nombre de fois où il touche la cible sur les deux lancers.
1) Déterminer la loi de probabilité de X
2)Calculer E(X). On laissera les détails du calcul
3) Calculer l'écart type de X. On laissera les détails du calcul.

Je n'arrive pas à répondre à la question, j'ai déjà essayé quelques pistes mais elles se sont toutes avérées être fausses. La question 2 je ne peux la résoudre sans la question 1 et je pense d'ailleurs y arriver aisément avec la question 1. En conclusion la question 1 me bloque la totalité de mon exercice.
J'ai vraiment besoin d'aide...
Merci d'avance



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Re: Loi de probabilité-première

par Sa Majesté » 06 Avr 2021, 22:26

Il fait 2 lancers.
Combien de fois peut-il toucher la cible ?

alexia2004
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Re: Loi de probabilité-première

par alexia2004 » 07 Avr 2021, 09:04

On fait 2/5 x 2 ?

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Re: Loi de probabilité-première

par Sa Majesté » 07 Avr 2021, 11:29

Tu ne réponds pas à ma question.

vam
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Re: Loi de probabilité-première

par vam » 07 Avr 2021, 11:34

Bonjour
mais sur le site voisin, alexia ne répondait pas davantage aux questions qui étaient posées pour l'aider...
ici ou ailleurs, aider oui, mais faire à la place, non.

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Re: Loi de probabilité-première

par Sa Majesté » 07 Avr 2021, 11:36

alexia2004 a écrit:On fait 2/5 x 2 ?

Il ne s'agit pas d'appliquer des recettes de cuisine, il s'agit de réfléchir ...

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Re: Loi de probabilité-première

par Sa Majesté » 07 Avr 2021, 11:37

vam a écrit:Bonjour
mais sur le site voisin, alexia ne répondait pas davantage aux questions qui étaient posées pour l'aider...
ici ou ailleurs, aider oui, mais faire à la place, non.

Alors c'est peine perdue.

alexia2004
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Re: Loi de probabilité-première

par alexia2004 » 07 Avr 2021, 12:27

Excusez moi, je n'avais pas bien compris votre question.
Sur deux lancers il peut potentiellement toucher 2x la cible

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Re: Loi de probabilité-première

par Sa Majesté » 07 Avr 2021, 20:14

Il peut effectivement toucher 2 fois la cible, mais est-ce qu'il y a d'autres possibilités ?

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Re: Loi de probabilité-première

par alexia2004 » 07 Avr 2021, 20:23

oui il peut ne pas toucher la cible les deux fois

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Re: Loi de probabilité-première

par Sa Majesté » 07 Avr 2021, 22:11

Il y a encore une autre possibilité.

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Re: Loi de probabilité-première

par alexia2004 » 08 Avr 2021, 09:10

oui, il peut sur les deux lancers toucher la cibler une fois et louper la cible la deuxième fois

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Re: Loi de probabilité-première

par alexia2004 » 10 Avr 2021, 22:02

Dans mon exercice il est demandé de déterminer la loi de probabilité X.
J'ai appris à faire un tableau pour déterminer cette dernière, seulement je n'ai pas toutes les valeurs donc est ce que je peux mettre une/plusieurs lettre(s) à la place ?

xi toucher la cible ne pas toucher la cible
P(X) 2/5 3/5

Je suis d'ailleurs pas convaincue par ma loi de probabilité, il manque la possibilité qu'il touche la cible qu'une seule fois sur les deux lancers non ?

Vassillia
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Re: Loi de probabilité-première

par Vassillia » 10 Avr 2021, 22:39

Bonjour, je ne suis pas convaincue par ta loi de probabilité non plus, tu as réussi à trouver les valeurs possibles pour X :
2 s'il touche 2 fois la cible, que vaut la probabilité de toucher la cible lors du premier lancer ET lors du second lancer ?
0 s'il ne touche jamais la cible, que vaut la probabilité de ne pas toucher la cible lors du premier lancer ET lors du second lancer ?
1 s'il touche la cible une seule fois : soit au premier lancer, soit au second lancer, que vaut cette probabilité ? Elle est calculable directement mais tu connais aussi une propriété sur la somme des probas qui peut t'aider

alexia2004
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Re: Loi de probabilité-première

par alexia2004 » 11 Avr 2021, 12:30

Bonjour,
Oui en effet, je me suis fait un arbre pondéré au brouillon et j'ai pu calculé :
si il touche 2 fois la cible il a 4/25 (2/5 x 2/5) de chance d'y arriver
si il touche 0 fois la cible, il a 9/25 (3/5 x 3/5) de chance d'y arriver
si il touche 1 fois la cible, il a 12/25 (6/25 + 6/25) de chance d'y arriver
Est ce que c'est ça ma loi de probabilité ?

Vassillia
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Re: Loi de probabilité-première

par Vassillia » 11 Avr 2021, 14:10

C'est parfait, il ne reste plus qu'à appliquer les formules pour l’espérance et l'écart-type

alexia2004
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Re: Loi de probabilité-première

par alexia2004 » 11 Avr 2021, 14:58

Merci beaucoup pour votre aide!

 

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