Loi exponentielle

[kadaid]

Bonjour
Une usine fabrique et vend 250000 ordinateurs et prévoie 150 euros de dépense par retour d'un ordinateur de garantie un an.
T, V.A de la durée d'un ordinateur en année, suit une loi exponentielle de paramètre L=1/3.
1°) Calculer les dépenses de l'entreprise en an pour les retours d'ordinateurs.
2°) Calculer les dépenses de l'entreprise si elle fait une extension de garantie de trois ans.
3°) Calculer E(T) et interpréter le résultat.

J'ai hésité longtemps puis voici mes réponses si elles sont correctes!
1°) P(T<1)=1-e^(-1/3) = 0,28347 environ
Soit N le nombre de retours, soit N=250000*0,28347 = 70868 environ
Dépenses:70868*150=10630125 euros

2°) P(T<3)=1-e^(-1/3*3)= 0,63212 mais je ne suis pas sûr...
N=0,63212*250000=158030
dépenses:158030*150=23704521 euros.

3°) E(T)=1/L=3
En moyenne la vie d'un ordinateur (avant la première panne) est de 3 ans.

Merci pour vos commentaires

[siger]

bonjour

il faudrait relire ton texte avant de le poster!
qu'est-ce qui suit une loi exponentielle? le nombre de retour?la probabilité de retour?
Qu'est-ce exactement que T et E(T)?

Dans ces conditions difficile de juger tes reponses........

[kadaid]

Bonjour
T est la variable aléatoire de la durée d'un ordinateur en année avant la premiere panne

E(T) est l'espérance de T

[paquito]

Toutes tes réponses me sembles correctes; ce qui est surprenant, c'est l'ampleur des frais; mais avec 250000 PC au départ, même si l'espérance mathématiques n'est pas la médiane, on peut compter sur 3 ans, à près de 125000 retour, ce qui donne 150*125000=18750000€, ce qui fait beaucoup!
Petite remarque: j'aurais ôté du nombre de PC qui ont un problème avant 3 ans, ceux qui ont eu un problème avant 1 an. Sinon, tu semble maîtriser la loi exponentielle.

[kadaid]

Bonjour

j'aurais ôter du nombre de PC qui ont un problème avant 3 ans, ceux qui ont eu un problème avant 1 an

Ta remarque est justifiée je pense!

même si l'espérance mathématiques n'est pas la médiane

E(T) serait la médiane de quoi ? Je n'ai pas compris.

[paquito]

la médiane correspond à P(T

[kadaid]

Bonjour
Je voulais revenir un peu sur ta remarque ou tu voula

[kadaid]

Bonjour
Je voulais revenir un peu sur ta remarque:

j'aurais ôter du nombre de PC qui ont un problème avant 3 ans, ceux qui ont eu un problème avant 1 an

Je crois que même avec une extension de garantie le client à droit à un seul retour(une seule panne ) alors qu'il a payé un supplément par rapport à un client qui a juste une garantie d'un an, donc tout bénéfice pour l'entreprise, je pense.
Personnellement, je n'ai jamais pris d'extension de garantie pour des articles que j'ai achetés.

[paquito]

Bonjour
Je voulais revenir un peu sur ta remarque:


Je crois que même avec une extension de garantie le client à droit à un seul retour(une seule panne ) alors qu'il a payé un supplément par rapport à un client qui a juste une garantie d'un an, donc tout bénéfice pour l'entreprise, je pense.
Personnellement, je n'ai jamais pris d'extension de garantie pour des articles que j'ai achetés.

Tu as bien raison!