Logarithmes

[bastien83]

Bonsoir,

J'ai commencé les logarithmes et j'ai quelques problèmes à faire mes exos :

* on me demande de résoudre :


pb : je ne vois pas comment faire lorsque j'ai



même problème pour


* on me demande de resoudre Ln x 0

et je trouve comme solution : x < e'

Est ce que je dois dire :

S = ]0 ; e^1[ ou juste laisser x < e^1

* petite verification : 2 lnx = ln (x²)

voila , j attends vos reponses impatiemment

merci d avance

[Sdec25]

Salut,
Pour résoudre , applique la fonction logarithme des 2 côtés.
ln(exp(x+1)) = x+1
et exp(ln(x+1)) = x+1 quand x+1>0, sinon il n'y a pas de solution

Si tu as du ln, applique l'exponentielle.

Pour ln(x)<1 tu peux dire que S=]0 ; e[

2 lnx = ln (x²)
indice : ln(x²) = 2.ln(x)

[bastien83]

merci pour ton aide mais un ptt probleme perciste:


lorsque j ai mis ln des 2 cote j obtiens
x/(x+1)=ln2

mais la, je ne vois pas comment je dois resoudre . :help:

[fonfon]

Salut, il n'y aplus de difficulté

[bastien83]

vu comme ca oui.

je ne savias pas que l on pouvait passer de
ln(2)(x+1) à ln(2)x+ln(2)

j ai appris quelques choses, merci
:++:

[Sdec25]

je ne savias pas que l on pouvait passer de
ln(2)(x+1) à ln(2)x+ln(2)

C'est un développement :
a(b+c) = ab + ac

[bastien83]

j ai une derniere ptt question:

on me demande de trouver la solution de
2ln(x)=ln(x+4)+ln2x

voila ce que je fais :
condition x>0 ou x>-4

ln(x²)-ln(x+4)-ln(2x)
ln(x²/(x+4))-ln(2x)
x²/(x+4)-2x=1
(-x²-9x-4)/(x+4)=0

je fais un tableau de signe:


-8.5 -4 -0.46
- 0 + 0-
- 0 +
+ 0 - 0 + 0-

le prob est qu aucune de mes valeurs son ds mes conditions .comment dois je faire???

[Sdec25]

tu peux transformer ln(2x) en ln(x) + ln(2)
ce qui donne :
2ln(x) = ln(x+4) + ln(x) + ln(2)
ln(x) = ln(x+4) + ln(2)
ln(x) = ln(2*(x+4))
x = 2*(x+4)
...

[bastien83]

je trouve que x =-8

or x appartient à ]o; +inf[
donc l equaton n a pas de solution .
c est ca????

[Sdec25]

Oui c'est ça.