[1reS] Limites

[Balafenn]

Bonjour à tous. Je bloque à une question de mon DM, sans doute la question la plus simple encore une fois..

f(x) = (x³-x+4)/(x+1) définie sur R-{-1}

Déterminer la limite de la fonction f en cacune des bornes de son ensemble de définition.

Voilà comment j'ai procédé...

f(x) = x²*(x-1/x+4)*(1/(x+1))

lim x² = +;)
x->+;)
lim x-1/x+4 = +;)
x->+;)
lim 1/(x+1) = 0+
x->+;)

Par produit,
lim f(x) = ? Je n'arrive pas à le déterminer... +;)*0+ ? logiquement ça donne +;), mais ce n'est pas clair dans ma tête.

Je vois bien sur ma calculette, en traçant le graph, f(x) tend vers +;) quand x tend vers +;)

Pareil pour -;)


Merci de m'aider, c'est la première question de mon DM, et j'ai réussi le reste de l'exercice sans y répondre, mais il faut que je le mette au propre :/

[oscar]

bonjour

f(x) = (x³-x+4)/(x+1)
signes de ( x+1)................-1....................
......................------------0+++++++++++

lim f si x--> -1,x>-1 = (-1-1+1)/ 0+ -> -1/0+--> -oo(lim à droite)
limf si x--> -1 x<-1 = (-1)/0+---> +oo (lim à gauche)

[Balafenn]

Merci pour l'aide :)

Mais c'est plutôt pour les limites en -;) et +;) que j'ai du mal (je ne comprends pas bien les produits entre -;) (ou +;)) et 0

[oscar]

Pour +oo et - oo, il y a une méthode plus rapide, d' aprè le DEGRE des termes du
quotient
Au numerateur le degré est 3 et au dénominateur 1
La différence est 3-1=2
Donc la lim est toujours +oo