Limites en fonction du temps

[Krys933]

bonsoir à tous,

une simple question j'arrive pas à cette question :


demonter que lim quand t tend vers0 de (1-e^(-t)) / t ) =1
merci d'avance

[gol_di_grosso]

ben ça te rappel rien ?

[Krys933]

j'ai essaye le taux d'accroissement mais je n'arrive pas aà ceux jque j'aimerai

[Edward]

Essaye un changement de variable, T=-t par exemple

[Krys933]

ca change rien .. ou c'es moi qui me trompe ca fait toujours 0/0

[Edward]

avec ton changement de variable tu devrait arriver a retomber sur la formule de gol_di_grosso.

[gol_di_grosso]

ben ça te rappel rien ?

avec f(x) = -exp(-x)
et puis tu fait 1=-(-exp(0))
et puis voilà

[Krys933]

vous voulez pas au moins demarrer le calcul parce quej e suis perdus la

[gol_di_grosso]

vous voulez pas au moins demarrer le calcul parce quej e suis perdus la

c'est fait juste en dessus

[Krys933]

ba je n'y arrive pas désolé de pas comprendre

[gol_di_grosso]

(1-e^(-t)) / t ) =
comme j'ai dit 1=exp(0)=-(-exp(0))
t=t-0 donc tu as

...

[Edward]

J'ai du mal à comprendre aussi, pour utiliser ta formule, il faut qu'il y ait "t" au numérateur (avec f(t)) et au dénominateur alors que là on a -t et t.
D'où l'intérêt d'un changement de variable : T=-t et t=-T
On a donc :
-exp(T)-(-exp(0)) / (-T) = exp(T) - exp (0) / T - 0 (en supprimant les signes moins), et la c'est impeccable.

[Krys933]

ca me donne 1 - e^-t / t ensuitej e fait quoi?

[gol_di_grosso]

J'ai du mal à comprendre aussi, pour utiliser ta formule, il faut qu'il y ait "t" au numérateur (avec f(t)) et au dénominateur alors que là on a -t et t.
D'où l'intérêt d'un changement de variable : T=-t et t=-T
On a donc :
-exp(T)-(-exp(0)) / (-T) = exp(T) - exp (0) / T - 0 (en supprimant les signes moins), et la c'est impeccable.

non le moins ne change absolument rien !
avec


qui est la dérivé de f(t) en 0

et f'(0)=exp(-0)=1

[gol_di_grosso]

ca me donne 1 - e^-t / t ensuitej e fait quoi?

donc tu as

avec f=-e^-t

[Edward]

Autant pour moi, je l'avais pas vu comme ca quand je l'avais lu la premiere fois.

[Krys933]

tu veux pas me le reecrire le raissonneement parce qeue je n'y comprends plus rien maintenant merci bcp

[gol_di_grosso]

a donc tu comprends qu'on à ça :


en prenant tu as bien la formule de la dérivé pour a=0 :

tu as donne


ensuite tu calcul f' =exp(-t)
et f'(0)=exp(-0)=1
donc

donc
mieux, pas mieux ? :we:

[Krys933]

non j'avoue je comprends pas .....

[gol_di_grosso]

non j'avoue je comprends pas .....

à partir d'où ?
ou quoi ?