Limites de fonction [TS]

[ze zoune]

Bonsoir !

Un petit problème avec une limite rebelle !

Soit

Je cherche à déterminer les limites de f aux bornes de son domaine de définition, CAD en -;), 1 et +;).

Je trouve -1 pour la limite en +;), -3 pour -;) (mais je ne suis pas sûr d'avoir été très rigoureux). En revanche en ce qui concerne la limite en 1 c'est la cata, impossible de la déterminer. J'ai essayé de factoriser la racine en utilisant les valeurs absolues, mais ce n'est pas très concluant, je tombe sur un produit du type 0/0.

Pourriez vous m'aider ?

Merci

[bombastus]

salut,

as-tu essayé de multiplier et de diviser par l'expression conjuguée?

[ze zoune]

ça ne change rien, j'ai toujours 0 au dénominateur :briques:

[bombastus]

Oui, mais au numérateur, tu dois te retrouver avec une expression plus sympathique que tu peux factoriser.

[ze zoune]

Mais même si je trouve une factorisation au dénominateur je n'avance pas, je reviens toujours au point de départ au numérateur

[bombastus]

Peux-tu développer?

[Ericovitchi]

Tu ne serais pas psychiatre dans la vie Bombastus :ptdr:

[ze zoune]

En gros j'arrive à quelque chose comme ça:



C'est un petit peu le fouilli mais je ne suis plus sûr de moi après

[Ericovitchi]

le dénominateur laisses le sous la forme

Et simplifies le (x-1) avec le numérateur -3x²+3 qui s'écrit 3(1-x²)=3(1-x)(1+x)

[ze zoune]

Parfait j'ai trouvé ! Génial merci beaucoup, je n'aurai pas pensé à faire ça ! :)

[mito94]

ou alors utilise la méthode du taux d'accroissement .. :)