Limites exponentielle

[Salinette]

Alors bonjour jai deux limites d'exponentielles à faire mais je ne comprend pas grand chose aux limites et à part trouver un résultat à la calculatrice je n'ai aucune piste alors voici les deux limites je suis pourtant sur que ce n'est pas si compliqué
A)(x^2-2x+1)e^-x
B)e^x-x^2+x+1
Merci d'avance à ceux qui m'aideront bon après midi

[Carpate]

Limites en quelles valeurs de x ?

[Salinette]

Lorsque x tend vers + l'infini pour les deux limites

[Carpate]

Quand
Au voisinage de l'infini, l'exponentielle l'emporte sur toute fonction polynôme


etc ....

[Salinette]

J'essaye merci beaucoup pour ton aide je comprend pas par contre la première étape pour le changement d'écriture

[Carpate]

Simple factorisation par :
Au v. de l'infini un polynôme est équivalent à (se comporte comme) son terme de plus haut degré.

[Carpate]

J'ai supposé acquis que
mais je me rends compte que les cours ne mentionnent habituellement que la limite de est 0
et
En posant , qui tend vers 0 quand x et donc X tendent vers