Limite d'une fonction trigonométrique

[Popo]

Bonjour ,

Voilà , j'ai un problème :

Voici l'énoncé :

Soit n un entier naturel .Calculer en fonction de n :

lim xtendvers0 ((sinx)/x+(sin2x)/x+(sin3x)/x+.......+((sin(n-1))x)/x+(sinnx)/x)

Je sais que (sin x)/x = 1 et (sin ax)/x =1 aussi mais si je suis ce raisonnement , lim xtendvers0(.............)=n1 ; ce qui me paraît un peu trop simple .

Merci d'avance

[rene38]

Bonjour

"Je sais que (sin x)/x = 1 et (sin ax)/x =1 aussi"
1. Ce n'est pas qui vaut 1 mais

2. et (sin ax)/x =1 aussi <- tu en es certain(e) ? Moi, je ne crois pas.

[Popo]

ce n'est pas lim de xvers 0 de (sinx)/x qui ets égal à 1 mais lim xtend vers 0 de (sin ax)/ax qui est égal à 1 .De ce fait , comment resoudre le problème énoncé précédemment .
merci d'avance

[rene38]

peut-être en remarquant que

[Popo]

Merci , je vais essayer