Limite d'une fonction

par **acdc-27** » 21 Juil 2009, 19:06

bonjour à tous , j'aurais voulu avoir une confirmation sur un exercice

Calculer la limite de toutes les fonctions en

alors ce que j'ai fais :

=

or, quand

tend vers

, on sait que :

donc la limite quand

tend vers +\infty du polynôme

est

es bon ou ai-je tout faux ? merci à ceux qui prendront le temps

par **egan** » 21 Juil 2009, 19:19

Je ne parle que de limites en plus l'infini ici dans ce que je vais écrire.
Ce que tu as écrit est juste mais l'année prochaine (il me semble que tu vas rentrer en première S), tu n'auras pas le droit d'écrire directement que:
lim x²+3x+5=lim x²=+ infini

Tu devras faire comme ça:
lim x²=+ infini
lim 3x=+ infini
Donc par somme, lim x²+3x+5= + infini

par **acdc-27** » 21 Juil 2009, 19:24

ah bah ok ^^ pourtant ça se voit que lim f(x) = lim x² = +infini ^^
mais merci beaucoup de ton message au moins je sais que j'ai eu bon :) merci :)

par **egan** » 21 Juil 2009, 19:36

Oui ça se voit.
Tiens pour t'amuser un peu:
Prouver le résultat suivant:

,

par **Clembou** » 21 Juil 2009, 20:11

Pour ce qui est des limites en

des polynômes :

Soit

. On dit que

est négligeable par rapport à

, pour tout

.

Ca veut dire que

"croit" plus rapidement que

vers l'infini.

par **acdc-27** » 21 Juil 2009, 20:25

franchement pour ton exo ^^ il est "hard" je vais dire ^^

par **Euler911** » 21 Juil 2009, 21:57

Bonsoir,

Pour l'exercice que te propose egan, met en évidence x^n.

par **egan** » 22 Juil 2009, 07:10

J'oublias de préciser que a(n) était non nul.
N'oublies pas que tu ne peux pas faire par somme ici, puisque les a(k) peuvent être négatifs.

Limite d'une fonction

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