Limite de x*(e^-x) quand x tend vers l'infini

[spyrolex]

bonjour je suis coincé sur la limite quand x tend vers l'infini de x*(e^-x)

je la réécris sous la forme (e^-x)/(1/x) ce qui donne un cas d'indétermination 0/0 puis j'utilise l'hospital seulement voila meme en l'utilisant plusieurs fois je retombe toujours sur 0/0 alors comment calculer cette limite ? merci

[fatal_error]

salut,

par puissances comparées
ici, ca peut se reecrire x/exp(x), soit 1/(exp(x)/x))
et tu connais la limite de exp(x)/x

[spyrolex]

je vois .. (exp x)/x donne l'infini quand x tend vers l'infini.. donc on aurait que la fonction que j'ai mise au départ tend vers 0 c'est ca ? merci

[XENSECP]

C'est ça (vu que ta fonction est finalement )

[marockino-17@hotmail.com]

xe^-x limit x tend vers - infini

je me retrouve avec -1 sur 0 comme limite ca fait 3 heures que je suis la dessus...

[Kikoo <3 Bieber]

Oui,

La forme "-1/0" équivaut à la forme "-infini" car un nombre quelconque fixé sur un nombre qui tend vers 0 donne un nombre qui tend vers l'infini.

Et d'ailleur tu ne devrais pas te retrouver avec une forme "-1/0" mais une forme "-infini/0" qui finalement revient au même !

[marockino-17@hotmail.com]

Oui,

La forme "-1/0" équivaut à la forme "-infini" car un nombre quelconque fixé sur un nombre qui tend vers 0 donne un nombre qui tend vers l'infini.

Et d'ailleur tu ne devrais pas te retrouver avec une forme "-1/0" mais une forme "-infini/0" qui finalement revient au même !

Mais depuis que je fais des limites
j'ai toujours obtenu un 0 + ou 0- un zero tout seul signifierait que c'est une forme inderminer car on ne peut pas diviser par zero.

moi jarrive a -1/0 comme limite

montre moi comment as-tu fais stp
Merci d'avance

[Joker62]

Hello

-x tend vers +;) quand x tend vers -;)
e^y tend vers +;) quand y tend vers +;)

Donc, par composition, e^(-x) tend vers +;) quand x tend vers -;)

x tend vers -;) quand x tend vers -;)

Donc, par produit, xe^(-x) tend vers -;) quand x tend vers -;)

Il n'y avait pas de forme indéterminée.

[marockino-17@hotmail.com]

merci man t un vre joker haha