Limite quand x tend vers 0

[camille72]

Bonjour,
j'ai plusieurs limite à résoudre, et je suis bloquée sur une

c'est la limite de (2x-3x²) / sin x quand x tend vers 0
j'ai cherché plusieurs transformations d'écriture mais je n'arrive pas à trouver comment arriver à sin x / x pour pouvoir résoudre plus facilement cette limite
ce n'est pas non plus possible avec le théorème des gendarmes...
Avez vous une idée de développement ou autre pour me mettre sur la piste ?

Merci d'avance.

[Black Jack]

(2x-3x²) / sin x = 2. x/sin(x) - 3.x .x/sin(x)

Et tu sais que lim(x --> 0) [x/sin(x)] = 1

...

:zen:

[camille72]

Ahh merci beaucoup, ca va aller beaucoup plus vite comme ca :)

[camille72]

Enfin... petite question, c'est bien la limite de sin x / x quand x tend vers 0 qui est égale a 1 et non limite de x / sin x quand x tend vers 0
Ce n'est pas la même chose ??

[Black Jack]

Enfin... petite question, c'est bien la limite de sin x / x quand x tend vers 0 qui est égale a 1 et non limite de x / sin x quand x tend vers 0
Ce n'est pas la même chose ??

lim(x-> 0 [sin(x)/x] = 1 lim(x-> 0 [x/sin(x)] = 1/1 = 1

:zen: