Limite et dérivés

[Bertrand Hamant]

Bonsoir


j'essaye de calculer la limite de f(x) = cos²(x) - 1 / x lorsque x tend vers 0

je ne vois pas comment faire en calculant le taux d'accroissement

f(x) - f(0) / x - 0 merci d'une petite aide

[Anonyme]

x --> 0 ; cos²(x) --> 0 ; 1/x --> infini

f(x) = 0 - l'infini = - l'infini

PS : Dsl pour cette rédaction plutôt physique mais elle est concrête ^^

[Bertrand Hamant]

c'est un quotient ce n'est pas une soustraction


COS²(X) - 1 / X

[Anonyme]

tu veux dire ( COS²(X) - 1 ) / X

Donc lorsque X --> 0 ; cos²(x) --> 0 ; cos²(x) - 1 = -1 ; -1 / 0 --> - infini

f(x) --> - infini

[Bertrand Hamant]

mais cos ( 0 ) = 1 non ? pourquoi tu mets 0 pour cos(0)

[Anonyme]

GESUN01 T UNE MERDE

( COS²(X) - 1 ) / X

lim f(x) qd x --> o :

cos²(x) = 1

cos²(x) - 1 = 0

0 / 0 = 0

f(x) --> 0

Amicalement :)

[fonfon]

Salut, (cos^2(x)-1)/x=-sin^2(x)/x=-sin(x)*sin(x)/x je pense que tu peux te debrouiller avec ça tu doit connaitre lim sin(x)/x=1 qd x->0.je te laisse conclure

[Bertrand Hamant]

0/0 c'est une forme indeterminé donc c pas bon ce que tu dis.

merci quand meme

[Anonyme]

Eh Ouais Putain

[Anonyme]

Merde JE CROIS QU'IL FAUT VIRER L'INDETERMINATION

[Galt]

Ta limite est de la forme , cette limite est par définition égale à f'(a) .
Dans ton exemple, la fonction est et a=0 .
La limite vaut donc ?

[Mikou]

slt

f(x) = cos²(x) - 1 / x lorsque x, note f(x)= (cos x -1)(cos x +1)/x or lim (cos x -1)/x est une chose que tu sais sans doute cernée jte te laisse conclure :)

[julian]

Bonjour,
Pour conclure je te conseilles d'utiliser les méthodes de fonfon et de Galt, à laquelle je vais t'éclaircir un peu les choses étant donné que tu étais parti sur cette piste sans aboutir à quelque chose :++: :

Tu remarques donc que peut aussi s'écrire
avec f la fonction définie par
Je te laisse continuer en calculant la dérivée de f et après tu remplaces x par 0 dans l'expression de ta dérivée.
Cordialement.

[Mikou]

Ma solution marche parfaitement non ?