Limite Arctangente

[manoa]

Bonsoir!

Je beug un peu devant cette limite :

lim en +oo de xArctan(x) - 2x²/(x-1)Arctan[(x-1)/(x+1)]

Merci de bien vouloir me maître sur une piste!

Manoa

[Nightmare]

Salut,

doit-on lire l'expression telle quelle par ordre de priorités d'opération où il y a-t-il des parenthèses que tu aurais oubliées?

[manoa]

Salut,

doit-on lire l'expression telle quelle par ordre de priorités d'opération où il y a-t-il des parenthèses que tu aurais oubliées?

Nop c'est bien cela .

[Nightmare]

J'ai réussi à m'en sortir en enchaînant les propriétés usuelles de l'Arctan :

Au voisinage de +oo :

Arctan(x)+Arctan(1/x)=pi/2
Arctan((x-1)/(x+1))=Arctan(x)-pi/4

:happy3:

[manoa]

J'ai réussi à m'en sortir en enchaînant les propriétés usuelles de l'Arctan :

Au voisinage de +oo :

Arctan(x)+Arctan(1/x)=pi/2
Arctan((x-1)/(x+1))=Arctan(x)-pi/4

:happy3:

Merci pour ta réponse . On a pas vu ces propriétés dans le cours , je vais essayer de les démontrer ,on sait jamais ça peut servir dans un DS :we:

en fait la limite c'est bien -oo?

Edit: C'est pas [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x+to+%2Boo++%28xArctan%28x%29+-+2x%C2%B2%2F%28x-1%29Arctan[%28x-1%29%2F%28x%2B1%29]la réponse[/url] donnée par WolframA :hum: je vais revoir ça .

[Nightmare]

Moi je trouve comme Wolfram (ouf!)

[manoa]

Ah ça y est , j'y suis :zen: merci encore .