DM ligne de niveau

par **Anonyme** » 04 Mar 2006, 15:41

Bonjour,

J'ai un DM à rendre lundi et je n'est pas compris comment il fallait faire un de ses exercice. Pourriez vous m'aidez svp?

Dans un repère orthonormal, on donne A(-3,4) B(5,-1) et C(7,6). Determiner analytiquement l'ensemble des points M vérifiant MA²+MB²+MC²=160.

Merci d'avance pour votre aide!!! :)

par **sirglorfindel** » 04 Mar 2006, 15:51

il faut écrire MA²+MB²+MC² à l'aide des coordonnées de M, tu sais : MA²=(xA-xM)²+(yA-yM)²...
Tu développes le tout, tu simplifies et tu obtiens :
x²-6x+y²-6y=8
Il faut ensuite reconnaitre le début des identités remarquables :
(x²-6x+9)-9+(y²-6y+9)-9=8
d'où (x-3)²+(y-3)²=26
Tu obtiens donc le cercle de centre (3;3) et de rayon racine(26)

par **tigri** » 04 Mar 2006, 15:57

bonjour

recherche analytique : tu dois te servir des coordonnées pour exprimer MA²,MB², MC²
puis essayer de reconnaître le type d'équation obtenue, après réduction

remarque : je préfère donner une "piste" de recherche pour quelqu'un qui demande une "aide", plutôt que de faire l'exercice à sa place, cela me paraît plus profitable

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