Lieux geometriques

par **yoruichisama** » 15 Avr 2012, 16:46

:help: pouvez vous m'aidez :help: je ne sais pas comment resoudre ce genre de probleme :

ABCD un quadrilatere , O un point du plan
a tout point P de ABCD ,on assocue le point Q milieu du segment OP

determiner le lieu geometrique des points Qlorsque P decrit ABCD

quelqu'un pourrait -il me donnez une methodologie ? :cry:

merci :we:

par **chan79** » 15 Avr 2012, 16:53

yoruichisama a écrit::help: pouvez vous m'aidez :help: je ne sais pas comment resoudre ce genre de probleme :

ABCD un quadrilatere , O un point du plan
a tout point P de ABCD ,on assocue le point Q milieu du segment OP

determiner le lieu geometrique des points Qlorsque P decrit ABCD

quelqu'un pourrait -il me donnez une methodologie ?

merci :we:

Salut
A priori, je pense à l'homothétie de centre O et de rapport 1/2

par **yoruichisama** » 15 Avr 2012, 17:06

en faite j'aimerais que tu m'explique comment proceder pour arriver au resultat
(un petit cours sur les LIEUX GEOMETRIQUE)

par **chan79** » 15 Avr 2012, 17:50

yoruichisama a écrit:en faite j'aimerais que tu m'explique comment proceder pour arriver au resultat
(un petit cours sur les LIEUX GEOMETRIQUE)

Un exemple simple
On a un cercle C de centre O et de rayon 4
Soit un point M sur ce cercle et soit N le milieu de [OM].
C'est facile de montrer que lorsque M se déplace sur le cercle (on dit que M "décrit" le cercle) alors N décrit un autre cercle C' dont le centre est O et le rayon 2.
Le lieu de N quand M décrit C est le cercle C'

par **yoruichisama** » 15 Avr 2012, 18:33

merci pour l'exemple avec le cercle
mais dans le cas d'un quadrilataire a 4 points?

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