Lieu géométrique dans R3

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sarah12345
Membre Naturel
Messages: 38
Enregistré le: 21 Juil 2021, 01:31

Lieu géométrique dans R3

par sarah12345 » 21 Juil 2021, 20:09

Rebonjour, c'est encore moi !

Voilà, j'ai un parallélépipède, et je sais que la norme du vecteur v est de 2. Je cherche à décrire et représenter graphiquement le lieu de tous les points P tels que 0 ≤ ||HP|| ≤ 2.

Selon moi, je dois dessiner une sphère pleine de rayon 2 (longueur de v) et d'origine H. Je crois qu'on peut décire ça par : { P(x,y,z) ∈ ℝ³ : 0 ≤ ||HP|| ≤ 2 }.

Est-ce exact ?

Image

Merci !!!



hdci
Membre Irrationnel
Messages: 1869
Enregistré le: 23 Juin 2018, 18:13

Re: Lieu géométrique dans R3

par hdci » 01 Aoû 2021, 18:39

Bonjour,
Oui c'est cela, vous pouvez également omettre 0≤||HP|| car une norme est toujours positive. Et le résultat est bien un boule (et non une sphère) de centre H et de rayon 2, on peut préciser "boule fermée" puisque la surface de la boule appartient à l'ensemble.

PS, la sphère et à la boule ce que le cercle est au disque. La sphère est ainsi la surface de la boule et peut être décrite par ||HP||=2 dans le cas présent.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

sarah12345
Membre Naturel
Messages: 38
Enregistré le: 21 Juil 2021, 01:31

Re: Lieu géométrique dans R3

par sarah12345 » 04 Aoû 2021, 21:26

hdci a écrit:Bonjour,
Oui c'est cela, vous pouvez également omettre 0≤||HP|| car une norme est toujours positive. Et le résultat est bien un boule (et non une sphère) de centre H et de rayon 2, on peut préciser "boule fermée" puisque la surface de la boule appartient à l'ensemble.

PS, la sphère et à la boule ce que le cercle est au disque. La sphère est ainsi la surface de la boule et peut être décrite par ||HP||=2 dans le cas présent.

Merci beaucoup pour votre explication très claire et concise !!! :D

 

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