Les vecteurs

[kelly111]

Bonjour, je bloque sur cet exercice, pourriez-vous juste me guider?

MNPQ est un parallélogramme. I et J sont les milieux respectifs des segments [MN] et [PQ].Soit Set T les points définis par: le vecteurMT = -2/3 le vecteurMJ et le vecteurNS = -1/6 le vecteurMN +2/3 le vecteurMQ .
Démontrer que le vecteurTS = 1/2 le vecteurMN.

Merci de votre aide.

[pascal16]

une façon de faire est d'exprimer les vecteurs en fonction de des vecteurs MN et MQ.

soit à démontrer : TS = 1/2 le vecteurMN.
par Chasles : TS = TM+MN+NS
on remplace TM et NS par ce qu'on sait d'après l'énoncé.
et, par les propriétés du parallélogramme et des milieux, remplace tous les vecteurs en les exprimante en fonction de MN et du MQ.
tout devrait se simplifier