Les suites terminale ES

[Alicesoso]

Bonjour à tous, je suis en terminale ES..et je dois rendre un devoir maison en maths cependant je rencontre quelques difficultés. Voici l'énoncé de mon exercice et là où j'en suis:
Exercice:
Soit U la suite definie, pour tout entier naturel n non nul, par U1= 1/2 et Un+1= ( n+1)/(2n)* Un
1) Calculer U2, U 3 et U4
2)Pour tout entier naturel n non nul on pose Vn= Un/ n
a. Calculer V1,V2,V3 et V4
b. Demontrer que la suite V est une suite géométrique et préciser sa raison
En déduire que pour tout entier naturel n non nul, Un= n/2^n
3) a. Déterminer, pour tout entier naturel n non nul, le signe de Un.
b. Déterminer le sens de variation de la suite U
4) a. Quelle est la limite de la suite V?
b. Compléter le tableau à l'aide d'un tableur, ou d'une calculatrice, puis le recopier sur la copie.
Conjecturer la limite de la suite U lorque n tend vers l'infini .

Voici oú j'en suis :
1) c'est ok, je trouve U2= 1/2 , U3= 3/8 et U4= 3/12
2) a.V1= 1/2 , V2 =1/4, V3= 1/8 et V4= 1/16
b. C'est là où je rencontre des difficultés. Je sais que pour montrer qu'une suite est géo' il faut faire Vn+1/ Vn .. . J'ai fait comme ça: Vn = Un/n donc Vn+1/ Vn =[(Un+1)/(n+1)]/ [( Un)/(n)] = [(n+1/2n)*un/n+1]/[(un/n)]
Et à partir de la je n'arrive pas à continuer
:( si quelqu'un pourrait m'aider

[siger]

bonjour

V(n) = U(n)/n ou U(n) = V(n)*n
V(n+1) = U(n+1)/(n+1) = (1/(n+1))*( (n+1)*U(n)/2n = U(n)/2n = (1/2)V(n)
......

[Carpate]

Il n'y a pas d'astuce, c'est du calcul de 4ème :

[Alicesoso]

Merci beaucoup :) là je vais pouvoir continuer la suite ^^