Les Suites.

[X_lOlly_pOp_X]

Bonjour ! J'ai avancé dans un exo mais je suis bloqué à la question 5 ^^

Enoncé
Un journal observe que chaque année, il y a un taux de réabonnement de 75% ainsi que 4 000 nouveaux abonnés. Le nombre d'abonnés en l'an 2000 est et on appelle le nombre d'abonnés en 2000 + .

1/ Expliquer pourquoi on a pour tout entier naturel
On apelle la suite définie par

Réponse
Chaque année le taux de réabonnement est de 75%, on a donc *, soit .
Par ailleurs, 4 000 personnes s'abonnent en plus chaque année.
On a donc : .

2/ Montrer que la suite est géométrique en exprimant en fonction de .

Réponse




On a donc :






Comme , pour tout de , la suite est géométrique.

3/ Donner le premier terme et la raison de cette suite.

Réponse




On a vu précédemment que la suite était géométrique car , cette suite est donc géométrique de raison 0.75.

4/Exprimer en fonction de , puis en fonction de .

Réponse






5/ Déterminer l'année pour laquelle le nombre d'abonnés dépassera 15 000.

Réponse
C'est donc là que je bloque ! Je pense qu'il faut utiliser une inéquation, c'est à dire : .
Mais je trouve toujours 9 000 donc je comprend pas trop :/

[uztop]

Salut,

tes réponses aux questions 1 et 2 sont justes.
Pour la 3, c'est juste aussi, mais le nombre que tu as trouvé s'appelle , pas
Pour la 4, est une suite géométrique dont tu connais le premier terme et la raison, tu devrais donc savoir l'exprimer, c'est du cours

[X_lOlly_pOp_X]

Donc pour la 3 en effet c'est une erreur dans les touches ^^
Mais pour la 4 je viens de voir mon erreur donc on utilise la formule *

Ce qui donne : *

Et donc pour trouver je fais

*

[X_lOlly_pOp_X]

Ah c'est bon j'ai réussi à faire la question 5 du coup

Maintenant il faut que je fasse le graph !