Les suites

par **lylya5517** » 17 Fév 2008, 21:28

salut... est ce que qqn peut m'aider?
U[n+1]= (3Un +2)\(Un+ 4)
Un= (1-(2\5)^n) \ (1+0.5(2\5)^n)

en deduire que la suite Un est convergente. determiner sa limite..

merci

par **Noemi** » 17 Fév 2008, 21:39

Calcule la limite de la suite quand n tend vers +oo.

par **lylya5517** » 17 Fév 2008, 21:44

je trouve que ca tend vers 2... oui?

par **Noemi** » 17 Fév 2008, 21:52

Indique ton calcul.

par **lylya5517** » 17 Fév 2008, 22:27

limUn= lim (1-(2\5)^n)\(1+0.5(2\5)^n)=lim (2\5)^n\ (0.5 (2\5)^n) = 2.

par **Noemi** » 17 Fév 2008, 22:35

la lim (1-(2\5)^n) = 1 quand n tend vers +oo.

par **lylya5517** » 17 Fév 2008, 22:41

merci... donc Un tend vers 1

par **Noemi** » 17 Fév 2008, 22:45

oui car lim(1+0.5(2\5)^n) tend vers 1 si n tend vers +oo.

par **La Boule** » 17 Fév 2008, 23:11

Avant de determiner la limite d'une suite on ne doit pas prouver qu'elle converge ?

par **Noemi** » 17 Fév 2008, 23:24

Exact, il faut démontrer que la suite converge, puis calculer la limite.

par **lylya5517** » 17 Fév 2008, 23:27

comment demontrer qu'elle converge?

par **Noemi** » 17 Fév 2008, 23:38

Etudier les variations de la suite.

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