DM 1°S.SI : les suites.

par **fiesta13310** » 08 Mar 2007, 14:21

Un jardinier amateur tond sa pelouse tous les samedis, et recueille à chaque fois 120 litres de gazon coupé qu'il stocke dans un bac a compost de 300litres.
Chaque semaine, les matière stockées perdent par décomposition, ou prélèvement, les trois quarts de leur volume.
On appelle Vn (v indice n) le volume en litre stockéle n-ième samedi de tonte.Vérifier que l'on a :
V1 = 120, V2 = 150, V3 = 157.5.

1° Exprimer Vn+1 (V indice [n+1]) en fonction de Vn.
Cette suite est-elle arithmétique ou géométrique?
2° on définit, pour tout entier n >ou= 1, le nombre tn (t indice n) par
tn = 160-Vn
Démontrer que la suite est (tn) est géométrique , et préciser son premier terme et sa raison.
3° Exprimer tn en fonction de n et en déduire le terme général de la suite (Vn).
4° Les conditions restant les mêmes, le bac de stockage sera-t-il un jour rempli?

si quelqu'un pouvait m'aider a résoudre cet exo.Dès le début, j'arrive pa a comprendre pourquoi V3 = 157.5, ensuite moi j'ai trouvé que cette suite n'était ni géométrique, ni arithmétique.pouvez-vou m'aider s'il vous plait??merci d'avance.

par **fiesta13310** » 08 Mar 2007, 15:16

ssssiiiiiiiiiillllll vvvooooouuuuuu pllééééééééééé....aaiiiiiiiidddddeeeeez---mooi!!!!! :cry: je deviens folle ac cet exo!! :mur:

par **fonfon** » 08 Mar 2007, 15:20

salut,

Un jardinier amateur tond sa pelouse tous les samedis, et recueille à chaque fois 120 litres de gazon coupé qu'il stocke dans un bac a compost de 300litres.
Chaque semaine, les matière stockées perdent par décomposition, ou prélèvement, les trois quarts de leur volume.
On appelle Vn (v indice n) le volume en litre stockéle n-ième samedi de tonte.Vérifier que l'on a :
V1 = 120, V2 = 150, V3 = 157.5.

on te dit que chaque semaine le jardinier recolte 120 litre de gazon donc le 1er samedi il en a recolté V1=120

or en 1 semaine la quantité stockée perd les 3/4 de son volume donc le 2e samedi il reste dans la cuve 120-3/4*120=30 litre de gazon mais comme il a tondu de nouveau la pelouse il a recolté 120 litres de gazon donc V2=120-3/4*120+120=30+120=150

idem pour V3=..

par **fiesta13310** » 09 Mar 2007, 09:12

aaa super merci beaucoup, j'avais oublié de dire qu'il fallait rajouter 120 à chaque fois!! je te remerci infiniment! :happy2:

DM 1°S.SI : les suites.

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