Les suites

[Mait478]

Bonjour j'ai vraiment des difficultés avec ce chapitre voici l'énoncé :

(Un) est une suite géométrique. Donnez son sens de variation en justifiant votre réponse

a) uo = 5 ; u1 = 15
b) uo = 1/4 ; u1 = 3/4

Merci pour votre aide !

[samoufar]

Bonsoir,

1- Comment obtient-on la raison d'une suite géométrique à partir de deux termes consécutifs de cette suite ?

2- À quelle condition sur sa raison une suite géométrique est-elle croissante ? Décroissante ?

[Mait478]

Je n'ai aucune méthode j'ai essayer de me renseigner sur internet mais j'ai vraiment pas compris

1- il faut diviser u0/u1 ?
2- elle est croissante si q >1 et décroissante si q < 0

[samoufar]

1- Par définition une suite est géométrique de raison lorsque .
En particulier si on a . On retrouve ainsi la raison de la suite géométrique.

Dans ton calcul, tu retrouves en réalité .


2- On a, si la suite géométrique est non nulle, pour un certain , .

Pour la croissance, tu peux refaire la même chose. Tu obtiens alors que (n'hésites surtout pas à refaire ce calcul pour bien comprendre d'où ça vient)

[Mait478]

Je ne comprends pas dans mon exercice on me demande de trouvez le sens de variation de uo = 5 et u1 = 15 je comprends pas le calcul à réaliser il faut que je fasse 15 / 5 = 3 ? Désoler je n'ai vraiment pas compris

[Mait478]

Je ne comprends pas dans mon exercice on me demande de trouvez le sens de variation de uo = 5 et u1 = 15 je comprends pas le calcul à réaliser il faut que je fasse 15 / 5 = 3 ? Désoler je n'ai vraiment pas compris

Je ne comprends pas le rapport entre la raison q et le calcul un+ 1 / un

[samoufar]

Reviens à la définition d'une suite géométrique. Une suite géométrique de raison est définie par son premier terme et par la relation .

Si en particulier est non nul, tu peux tout diviser par dans l'égalité ci-dessus, et ça devient .

Là tu as la raison de ta suite. J'ai montré dans mon post précédent la condition à laquelle une suite géométrique est croissante ou décroissante : il reste à comparer à .

[Mait478]

Merci beaucoup si j'ai compri s je doit trouver la raison q pour savoir le sens de variation cela s'applique aussi a des fractions ? Je doit faire 1/4 / 3/4 = 3/4 ?

[samoufar]

Bien sûr, ça s'applique à toute suite géométrique non nulle (pour ne pas diviser par 0 mais bon...).

Après fais attention à ton calcul, .

[Mait478]

Merci beaucoup pour vos explications !!