Les suites

[titine]

A1) tu saisis ta suite (Un) dans ta calculatrice et tu fais afficher les termes dans un tableau. Puis tu regardes à partir de quand Un est plus petit que 150.

B1) On peut étudier le signe de C(n+1) - C(n) :
C(n+1) - C(n) = (625-325*0,92^(n+1)) - (625-325*0,92^n)
= 325*0,92^n - 325*0,92^(n+1)
= 325*0,92^n (1 - 0,92)
= 325*0,92^n*0,08 ce qui est toujours positif.
Donc , pour tout n , C(n+1) - C(n) > 0
Donc C(n+1) > C(n)
Donc la suite est croissante.

B2) Il suffit de calculer C(9).

B3) C(0) = 300
Il veut doubler ce nombre.
Il faut donc chercher pour quelle valeur de n on a C(n) 600.
Tu saisis la suite (Cn) dans la calculatrice et tu regardes.

C'est clair ?

[Anonymedu59]

Juste pour B2) j'ai essayé mais je n'y arrive pas :bad:

[titine]

C(9) = 625 - 325*0,92^9
La calculatrice te donnera le résultat.

[Anonymedu59]

Pour la question 3 de la partie B

J'ai fais ceci:

J'ai appuyé sur f(x) et à Y1 j'ai rentré la formule suivante: 625-325*0.92^9
Puis j'ai appuyé sur seconde fenêtre pour définir le début et le pas de la table
Débtable=1
Pastable=1
Valeurs: Auto
Calculs: Auto
Et enfin j'ai appuyé sur seconde graphe pour un tableau et pour toute les valeurs de X ça me mets 471.55 partout j'ai beau descendre avec les flèches rien ne change que faire ???

[titine]

Pour la question 3 de la partie B

J'ai fais ceci:

J'ai appuyé sur f(x) et à Y1 j'ai rentré la formule suivante: 625-325*0.92^9
Puis j'ai appuyé sur seconde fenêtre pour définir le début et le pas de la table
Débtable=1
Pastable=1
Valeurs: Auto
Calculs: Auto
Et enfin j'ai appuyé sur seconde graphe pour un tableau et pour toute les valeurs de X ça me mets 471.55 partout j'ai beau descendre avec les flèches rien ne change que faire ???

C'est normal tu as saisi 625-325*0.92^9 c'est à dire C(9) donc tu obtiens partout la valeur de C(9) !
Il faut saisir Y1 = 625-325*0.92^X (en mode fonction la variable s'appelle X)

[Anonymedu59]

Donc j'ai rectifié mon erreur et sur la calculatrice il me dit que X=-5 et Y1= 131.89 mais ce n'est pas possible que se soit négatif ?

[titine]

Je ne comprends pas.
Si tu fais :

J'ai appuyé sur f(x) et à Y1 j'ai rentré la formule suivante: 625-325*0.92^X
Puis j'ai appuyé sur seconde fenêtre pour définir le début et le pas de la table
Débtable=1
Pastable=1
Valeurs: Auto
Calculs: Auto
Et enfin j'ai appuyé sur seconde graphe pour un tableau et pour toute les valeurs de X

Ça marche très bien.
Tu vois que Y1 dépasse 600 à partir de X=31.
Donc pour n=31 on aura C(n)>600
Ce sera donc en 2016+31 que le nombre de colonies aura doublé.