Les suites

[tupax]

Bonjour

j'ai un exercice et je bloque sur une question, si quelqu'un peu m'aider je lui remercie :

On considère que la pression atmospherique diminue de 1% de sa valeur chaque foi que l'altitude augmente de 100 m. on note p0 la pression atmospherique au niveau de la mer.
Un promeneur quitte son hotel situé en bord de mer. Le barométre indique p0= 1015 hPa

Question 1 : Quelle est la pression 100 m plus haut et 200 m plus haut ?

J'ai trouver p1 = 1004.85 hPa p2= 994.8 hPa


Question 2 : On note p1, p2 ..., pn les pression atmospherique a 100 m, 200 m, ..., n x 100 m d'altitude, ou n est un entier naturel non nul. Determiner la nature de la suite ( pn ) En deduire l'expression de pn en fonction de n.

Merci de votre aide

[mrif]

Tu as donc la suite est une suite géométrique de raison 0,99 et en utilisant ton cours tu pourras exprimer en fonction de n.

[ita3est]

Bonsoir,

Tes valeurs de et sont justes.

On obtient que (suite de la solution donnée par mrif)

C'est un suite géométrique de raison donc

PS : Soit dit en passant, ce modèle est physiquement très peu correct. :mur:

[tupax]

C'est ça le problème c'est que j'ai pas de cour sur cette notion, je tout loupé /:

[tupax]

Je croit que j'ai compris, l'expression de pn en fonction de n est pn = p0 (0.99) ^n ?

[tupax]

Bonsoir,
Un homme atteint le sommet d'une montagne. son baromètre indique que la pression atmosphérique est de 850 hPa. A quelle altitude se trouve le sommet ? ( on donnera un encadrement d'amplitude 100 m )

Sachant que la pression diminue de 1 % de sa valeur a chaque foi que l'altitude augmente de 100 mètre, et que la pression au niveau de la mer est de p0= 1015

aidez moi please :)

[tupax]

j'ai fait 850 = 1015 x ( ?? )

( ?? ) = 850 : 1015

j'ai trouver 0.83

Après je voit pas comment le convertir en altitude

[ita3est]

Bonsoir,
Un homme atteint le sommet d'une montagne. son baromètre indique que la pression atmosphérique est de 850 hPa. A quelle altitude se trouve le sommet ? ( on donnera un encadrement d'amplitude 100 m )

Sachant que la pression diminue de 1 % de sa valeur a chaque foi que l'altitude augmente de 100 mètre, et que la pression au niveau de la mer est de p0= 1015

aidez moi please

Il faut trouver tel que
Or donc en passant la puissance sous forme exponentielle puis en isolant on obtient :

On a donc le grimpeur se trouve à 1765m d'altitude approximativement.

[tupax]

d'accord merci, mais il y aurai pas un autre moyen de calculer sans faire passer n sous forme exponentielle ?