Les suites

[Reznov]

Bonjour,

On considère la suite (Un) definie sur N par Uo= 0 et pour tout entier naturel n, par Un+1= Un+2(n+1)

1 ) calculer u1, u2 et u3

2) Vrai ou faux, justifier

a) suite (Un) est elle croissante
b) Arithmétique ?
c) pour toutes valeurs de n, on a Un = 1 +n²
d) il existe au moins une valeur de n pour laquelle Un= 1 +n²


J'ai trouvé, u1 = 2, u2 = 6 et u3 =12
J'ai aussi trouvé que c'est ue suite géométrique et qu'elle est croissante mais pour la c) et d). Je n'avais jamais fait ça auparavant, cette exos est à faire pour demain alors j'espère avoir des réponses très vite merci d'avance :)

[Anonyme]

a) Pour savoir si une suite est croissante on peut par exemple essayer de calculer Un+1 - Un et de démontrer que Un+1 - Un >= 0 ( pour tout n )
b) Pour savoir si une suite est arithmétique il faut essayer de calculer Un+1 - Un = r ( avec r un nombre qui ne dépend pas de n )
c) A-t-on pour tout n : Un = 1 +n² et si la réponse est non il suffit de trouver un exemple
d) il faut trouver une valeur de n telle que Un = 1 +n²

[Ericovitchi]

Tu postes sur tous les forums à la fois resnov ? on t'a déjà répondu là pourtant.

[C.Ret]

En plus la suite u en question n'est pas géométrique.
Et contrairemetn à ce qui a été dit sur d'autre forum, il existe bien une valeur de n telle . Mais il n'en existe qu'une seule.

En plus, on voit immédiatement que

[Reznov]

Oui j'ai posté sur un autre fofo mais j'arrive plus à accéder à l'ilemaths....

Vraiment, je suis perdu, j'ai jamais fais ça avant.
Je ne vois pas comment procéder.

[tototo]

Bonjour,

On considère la suite (Un) definie sur N par Uo= 0 et pour tout entier naturel n, par Un+1= Un+2(n+1)

1 ) calculer u1, u2 et u3

2) Vrai ou faux, justifier

a) suite (Un) est elle croissante
b) Arithmétique ?
c) pour toutes valeurs de n, on a Un = 1 +n²
d) il existe au moins une valeur de n pour laquelle Un= 1 +n²


J'ai trouvé, u1 = 2, u2 = 6 et u3 =12
J'ai aussi trouvé que c'est ue suite géométrique et qu'elle est croissante mais pour la c) et d). Je n'avais jamais fait ça auparavant, cette exos est à faire pour demain alors j'espère avoir des réponses très vite merci d'avance

Bonjour,

Un+1-Un= Un+2(n+1))-Un=2(n+1)>0 donc la suite est croissante.
Un+1-Un different de constante donc la suite n'est pas arithmétique.

[Reznov]

J'ai jamais fait ça auparavant, pour la question c et d donc je ne sais pas du tout par où il faut commencer

[Reznov]

C'est bon j'ai trouvé, merci tout de même :)