Les suites

[colita]

Bonsoir, je n'arrive pas a faire cette exercice :s,

Noémie s'applique à construire des chateaux de cartes
Elle posséde cinq jeux de 52 cartes et reve de construire un chateau utilisant toutes ses cartes
On appelle Un le nombre de cartes de l'etage n+1 en partant du sommet on a U0=2 et U1=5

1)Exprimer en fonction de n , les cartes utilisé jusqu'a l'étage n+1 et demontrer que ce nombre est egal à 3n²+7n+4/2

[gdlrdc]

la formule que tu dois trouver est (3n²+7n+4)/2.
Fait des essais pour trouver une relation entre Un+1 et Un.
Que penses-tu de la suite Un?

[colita]

La suite un est une suite arithmetique et la relation entre un et un+1 est :
Un+1 = Un+3

[gdlrdc]

Oui, ensuite:
1° Exprime Un en fonction de n
2° Est-ce que tu sais calculer la somme U0+U1+....+Un pour une suite arithmétique?

[colita]

Oui j'ai appris a le faire mais je c'est pas trop, pour cette exercice je n'arrive pas a le faire :s

[colita]

Vous pouvez m'aider ? ?

[antonyme]

Vous pouvez m'aider ? ?

Ton cours te dit comment exprimer le n-ième terme d'une suite arithmétique en fonction de sa raison r, du premier terme et de n :



Et la somme des termes de cette suite est :



A toi de jouer! :zen:

[geegee]

Bonsoir, je n'arrive pas a faire cette exercice :s,

Noémie s'applique à construire des chateaux de cartes
Elle posséde cinq jeux de 52 cartes et reve de construire un chateau utilisant toutes ses cartes
On appelle Un le nombre de cartes de l'etage n+1 en partant du sommet on a U0=2 et U1=5

1)Exprimer en fonction de n , les cartes utilisé jusqu'a l'étage n+1 et demontrer que ce nombre est egal à 3n²+7n+4/2

Bonjour,

U0=2
U1=5
U2=11
Un+1=2Un+n

[chan79]

Bonsoir, je n'arrive pas a faire cette exercice :s,

Noémie s'applique à construire des chateaux de cartes
Elle posséde cinq jeux de 52 cartes et reve de construire un chateau utilisant toutes ses cartes
On appelle Un le nombre de cartes de l'etage n+1 en partant du sommet on a U0=2 et U1=5

1)Exprimer en fonction de n , les cartes utilisé jusqu'a l'étage n+1 et demontrer que ce nombre est egal à 3n²+7n+4/2

A chaque fois, on rajoute 3 cartes
donc u(n)=2+3n
u(0)=2
u(1)=2+3*1
u(2)=2+3*2
u(3)=2+3*3
...
u(n)=2+3*n
Tu n'as plus qu'à ajouter tout ça !
Il y a (n+1) fois le 2 et ensuite tu factorises 3

[colita]

ok donc je dois faire 2 + (2+3*1)+(2+3*2) + (2+3*3)+ (2+3n)
? c'est correct ? :/ je c'est pas trop

[chan79]

ok donc je dois faire 2 + (2+3*1)+(2+3*2) + (2+3*3)+ (2+3n)
? c'est correct ? :/ je c'est pas trop

si tu ajoutes par colonne, tu as 2*(n+1)+3(1+2+3+...+n)
or 1+2+3+..+n= n(n+1)/2
tu n'as qu'à remplacer

[colita]

je n'y arrive pas :s

[chan79]

je n'y arrive pas :s

2(n+1)+3n(n+1)/2

[colita]

oui mais je dois trouver : 3n²+7n+4/2

[chan79]

oui mais je dois trouver : 3n²+7n+4/2

si tu réduis au même dénominateur, c'est ce que tu trouves ...
en fait, c'est (3n²+7n+4)/2