Les suites

[Leaa62500]

On considère qu'un objet perd 10 % de sa valeur tous les ans.

La première année, sa valeur, notée U1est 10000 €.
La n-ième année, sa valeur est notée Un.

1) Calculer U2 et U3
2) Démontrer que la suite (Un) est géométrique ; préciser sa raison.
3) Justifier le sens de variation de (Un).
4) Trouver le plus petit entier n vérifiant l'inéquation 0.9 n-1 inférieur ou égal 0.3
5) En déduire au bout de combien d'années la valeur de cet objet sera inférieure à 3000 euros.

Voici mes réponses:

1) Sa raison si je ne me trompe pas est bien 0.9 car 10% -> 1-(10/100)

Un=10000 * 0.9^0
U1=10000 * 0.9^1=9000
U2=10000 * 0.9^2=8100
..

3) Un+1-Un
9000 - 10000= -1000

Donc Un+1-Un <0 donc décroissante.


Voila mes réponses, je n'est pas tout compris pouvez vous m'aider?

[el niala]

2) pour montrer qu'une suite est géométrique, il faut et il suffit de montrer que le rapport : est constant
tu n'as qu'à traduire un objet perd 10 % de sa valeur tous les ans sous forme mathématique

3) non, tu n'as pas écrit mais
utilise simplement le résultat du 2)

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