Les suites 4.

[Grigori]

Salut.

Soit f une fonction numérique et continue sur l'intervalle [a;b] et k est un nombre entre f(a) et f(b).

f est une fonction croissante.

On définit les deux suites et par :

On pose : et .

Si On pose : et

Si On pose : et

1) a) Prouver que : : .

1) b) Prouver que : :

1) c) Prouver que la suite est croissante et que la suite est décroissante.

1) d) Prouver que : :

1) e) Prouver que .

1) f ) Déduire que les deux suites et sont adjacentes.

1) g) On pose . Prouver que : .

2) a) C'est quoi la limite de et de lorsque n tend vers + (Avec la démonstration).

2) b) Prouver que : .
______________________________________

Votre aide s'il vous plaît les questions :

1) b)

1) c)

1) g)

2) a)

2) b)

Merci infiniment. :happy2:

[Grigori]

Votre aide s'il vous plaît! :help:

[Grigori]

Personne ?

[Grigori]

Aucune réponse ? Allez! :help:
Merci d'avance!

[Grigori]

Personne ne peut pas m'aider pour résoudre cet exercice ? :mur:

[fal]

Salut.

pour a); il faut un chois de k et ce dépend du calcul pour f((a0+b0)/2); or f continue croissante donc:
dans le cas ou k>(a0+b0)/2; b1=b0=b et a1=(a+b)/2 soit a1(a0+b0)/2, supp an < bn et en deduire an+1 < bn+1, ce n est difficile