Les suites

[Danyelle]

Bonjour à tous,
je me permets de vous écrire ce message car mon fils a un petit soucis pour résoudre trois exercices pour une travail de vacances.
Il a essayé de résoudre son problème mais il n'y arrive pas.
Pourriez-vous nous aider svp.
Voici les exercices :

1) Détermine le réel x pour que les trois réels 2x-1, x+2 et 1-3x soient 3 nombres consécutifs d'une suite arithmétiques.

2) Détermine le réel y pour que les trois réels 3, y-1 et 2y-1 soient trois nombres consécutifs d'une suite géométrique.

3) Calcule S = 1 + 0,1 + 0,001 + ... + 10 exposant -8.

J'ai déjà les formules mais mon fils ne sait pas appliquer la formule donc si vous pouviez mettre un exemple ce serait plus facile.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Danyelle

[fatal_error]

salut,

pour la 1 on parle de suite arithmétique, donc on se dit "hop une suite arithmétique ca a cette gueule"
u_(n+1) = u_n+r, avec r la raison de la suite
Ensuite, on traduit l'énoncé.
si 2x-1, x+2 sont des termes consécutifs de la suite arithmétique, alors en posant
u_(n+1) = 2x-1 et u_n = x+2
On déduit
2x-1 = x+2 +r
On fait pareil avec l'autre terme de la suite.
Et on résout le systeme de deux equations a deux inconnues (x et r).

Le raisonnement est analogue avec la suite géométrique

Enfin, pour le dernier, ben on peut poser l'adition à la main :)

[Danyelle]

Je vous remercie pour vos explications.

Danyelle