Les suites

par **Lue-cile** » 21 Mai 2010, 08:56

Soit (Un) la suite définie par u0=0, u1=1 et, pour tout n N , Un+2=Un+1+ Un (1)
1. Calculer U2 , U3 , U4 et U5
2. Soit ;) et ;) les deux racines de léquation : x² - x -1 = 0 . Donner les valeurs exactes de ;) et ;)
3. Montrer que la suite définie pour tout n N, par Vn = ;);)n + µ;)n est solution de ( 1)
4. Déterminer ;) et µ telles que V0=U0 et V1=U1 . on admet desormais que, pour tout n N , Un=Vn
5. Soit Sn=U0+U1+U2++Un, n N. Déduire des questions précédentes lexpression de Sn en fonction de n.
6. Soit Fn = ( Un+1 ) / Un , u N* . donner une expression de F en fonction de n.

par **Ericovitchi** » 21 Mai 2010, 10:05

tu devrais déjà lire là ça te donnera plein d'idées.

par **Lue-cile** » 23 Mai 2010, 19:32

J'essaye vraiment de comprendre ; mais à partir de la question 3 je bloques .

par **muse** » 24 Mai 2010, 09:33

bonjour,
3. Montrer que la suite définie pour tout n N, par Vn = ;);)n + µ;)n est solution de ( 1)

une fois que tu auras trouvé les solution de l'équation x² - x -1 = 0 alors tu les remplaces dans Vn = ;);)n + µ;)n
Ensuite tu montres que Vn+2=Vn+1+ Vn
donc pour ça tu calcules Vn+2 puis Vn+1+Vn et tu tombes sur la meme chose

par **Lue-cile** » 24 Mai 2010, 18:13

1 / U2 = 1
U3= 2
U4= 3
U5= 5

2/ x² - x -1 = 0 ( Fn)
Le calcule du descriminant de cette équation
x1= (1+ racine5) / 2 et x2 = ( 1- racine 5 )/ 2
donc ;) = 1/ racine 5 et ;) = - ( 1/ racine 5 )

c'est juste ? J'essaye la question 3 dans la soirée , est ce que tu pourras me dire si c'est juste ?

par **Lue-cile** » 26 Mai 2010, 16:24

Quelqu'un peut m'aider ? :/

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