Les Suites J En Ai Pas Dormi De La Nuit

[CPOURQUAND]

j 'ai un gros soucis avec cet exercice
je ne le comprend pas

la desintégration du radium donne de l'helium et une emanation gazeuse : le radon qui se desintègre vec le temps selon la formule m(t+1) - m (t)= -0,165m(t) ou m(t) désigne la masse de gaz au bout du tème jour.
a) calculer m(t+1) en fonction de m(t)
b)exprimer m(t) en fonction de t et de m(o)
c)au bout de combien de jours la masse d gaz sera t elle inferieure à la moitié de sa valeur initiale?

Merci beaucoup par avance

[titine]

Tu as fait le a) ?

[CPOURQUAND]

ben betement j ai mis
m(t+1) = m (t) -0,165m(t)

ca me semble trop simple

[titine]

Oui donc m(t+1) = 0,835m(t)

Donc (m) est une suite géométrique de raison 0,835
Donc d'après le cours m(t) = ....

[CPOURQUAND]

je comprend bien ta premiere deduction
mais je vois pas comment ensuite tu l exprime avec t et m(o)

m(t+1) = 0,835m(t)

moi j aurais mis m(t)=0,835m(o)

et on cherche t tel que m(t)= m(o)/2
je beug

[CPOURQUAND]

attend ca serait pas m(t)=m(o)*t^0,835

[CPOURQUAND]

non jeme plante c dans cet ordre?

m(t)=m(o)*0,835^t

[titine]

Ouais ! Bravo !

[titine]

Pour c) tu n'as plus qu'à chercher t pour que
m(t) < m(0)/2
C'est à dire : m(o)*0,835^t < m(0)/2
Ou 0,835^t < 1/2

[CPOURQUAND]

jeme complique trop en fait c 'est simple c comme un diminution de pourcentage!

ensuite on cherche le t ou m(t)
m(t) = 0,5 m(o)*0,835^t

je rebloque

[CPOURQUAND]

non c m(t)< 0,5 m(o)

soit m(o)*0,835^t<0,5 m (o)
0,835^t<0,5


j ai juste?

[CPOURQUAND]

non c m(t)< 0,5 m(o)

soit m(o)*0,835^t<0,5 m (o)
0,835^t<0,5


j ai juste?

[titine]

C'est ça !

[CPOURQUAND]

mrci bcp c est un prof comme toi qu il me faudrait tu aides en nous laissant trouver pr nous meme


merci encore