je bloque sur la dernière question de mon exo, donc pouvez vous m'aider svp merci
Soit la fonction f par f(x)=(ax+b)/(x+c), avec a=2; b=1; c=(-1) et on désigne par C la courbe d'équation y=f(x) dans un repère (O, vecteur i, vecteur j) du plan.
a) Calculer x en fonction de y à partir de y=f(x), lorsque c'est possible, puis déterminer 3 constantes p, v et z telles que x = py + v + (z/(y-a))
=>f(x)=(2x+1)/(x-1)
=>yx-y=2x+1 et yx-2x=1+y
=>x(y-2)=1+y
=>x=(1+y)/(y-2)
déterminer les 3 constantes :
(1+y)/(y-2)=(1+y)/(y-2)+1-((y+2)/(y-2))=(3/(y-2))+1
=>donc p=0; v=1 et z=3
b) résoudre l'inéquation |f(x)-a|
=>|3/(x-1)|
c)Résoudre l'inéquation f(x)>G, G étant une constante strictement supérieure à |a|, x l'inconnue
=>f(x)>G>|a|
=>((2x+1)/(x-1))>G>|2|
=>((2x+1)/(x-1))-G>0
=>((2x+1)/(x-1))-((Gx+G)/(x-1))>0
=>(2x+1-Gx+G)/(x-1))>0
=>x<((-1-G)/(2-G))
=>donc la solution est : S=]1; ((-1-g)/(2-G))[
d) montrer que les résultats permettent de déterminer 3 limites
=> je ne vois pas comment faire ??