Sxe^-xdx = Se^-xdx - S(xe^-x) dx
= [-e^-x] - [xe^-x]
Je ne comprends pas d'où vient le - devant e^-x...
Merci d'avance pour vos explications
Les intégrales
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Les intégrales
par manonlny » 01 Mar 2018, 10:43
Bonjour, j'ai un exercice à faire sur les intégrales et il y a un passage que je ne comprends pas pourriez vous m'aider svp ? :
Sxe^-xdx = Se^-xdx - S(xe^-x) dx
= [-e^-x] - [xe^-x]
Je ne comprends pas d'où vient le - devant e^-x...
Merci d'avance pour vos explications
Sxe^-xdx = Se^-xdx - S(xe^-x) dx
= [-e^-x] - [xe^-x]
Je ne comprends pas d'où vient le - devant e^-x...
Merci d'avance pour vos explications
Re: Les intégrales
par aymanemaysae » 01 Mar 2018, 11:26
Bonjour ;
Soient f et g deux fonctions dérivables sur un intervalle
.
On a : g(x))' = f'(x) g(x) + f(x) g'(x) \ ;)
donc : g(x))' dx = \int_a^b (f'(x) g(x) + f(x) g'(x)) dx = \int_a^b f'(x) g(x) dx + \int_a^b f(x) g'(x) dx \ ;)
donc : g'(x) dx = \int_a^b f'(x) g(x) dx - \int_a^b (f(x) g(x))' dx\ .)
En posant : = x \ et \ g(x) = e^{- x} \ on \ a \ : \ f'(x) = 1 \ et \ g'(x) = - e^{- x} \ ;)
donc on a : dx = \int_a^b e^{- x} dx - \int_a^b (x e^{- x} )' dx\ ;)
donc on a :' dx\ ;)
donc on a :' dx - \int_a^b (x e^{- x} )' dx\ .)
Je crois que tu peux voir maintenant d'où vient le " - " .
Soient f et g deux fonctions dérivables sur un intervalle
On a :
donc :
donc :
En posant :
donc on a :
donc on a :
donc on a :
Je crois que tu peux voir maintenant d'où vient le " - " .
Re: Les intégrales
par mathelot » 01 Mar 2018, 18:56
on note 
une primitive de u
soient u et v deux fonctions dérivables à dérivées continues
on a
'=u'v+uv')
soit
d'où
on pose
soit =-e^{-x})
d'où
- \int (-e^{-x}) \times 1 dx)
- e^{-x})
soient u et v deux fonctions dérivables à dérivées continues
on a
soit
d'où
on pose
d'où
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