Les Fonctions

[piiimouss3]

Bonjour j'ai un Dns a rendre et je voudrais de l'aide svp

Soit la fonction définie sur IR par f(x) = ( x+2)²-9

1) développer
f(x)= (x+2)²-9
f(x)=x²+4x-5

2) factoriser
f(x)=(x+2)²-9
f(x)=(x+2+9)(x+2-9)
f(x)=(x+11)(x-11)

3)calculer f(-2)
f(-2) =(-2)²+4(-2)-5
f(-2)=15

4) résoudre f(x)=0
(x+2)²-9=0
(x+2)²-3²=0
(x+2+3)(x+2-3)=0
(x+5)(x-1)=0
x=-5 ou x=1

5) Antécédants de -5 par f
f(x)=-5 donc
(x+2)²-9=5
(x+2)²-9+5=0
(x+2)²-4=0
(x+2)²-2²=0
(x+2+2)(x+2-2)=0
x=-4 ou x=4

6)Etudier le signe de f(x)

Et c'est donc ici que j ai un problème

[fonfon]

salut,

2) factoriser
f(x)=(x+2)²-9
f(x)=(x+2+9)(x+2-9)
f(x)=(x+11)(x-11)

c'est pas bon

[valentin.b]

C'est vrai (que c'est faux)

Tu utilise la troisième identitée remarquable :

a²-b²=(a+b)(a-b)
Ou encore
a-b=(Va+Vb)(Va-Vb)

(Racine de n, je l'écris Vn...)

[piiimouss3]

Oki Merci donc si j utilise a²-b²

c'est (x+2)²-3²
(x+2+3)(x+2-3)
(x+5)(x-1)
c'est sa?

[fonfon]

re,

3)calculer f(-2)
f(-2) =(-2)²+4(-2)-5
f(-2)=15

5) Antécédants de -5 par f
f(x)=-5 donc
(x+2)²-9=5
(x+2)²-9+5=0
(x+2)²-4=0
(x+2)²-2²=0
(x+2+2)(x+2-2)=0
x=-4 ou x=4

d'ailleurs ça non plus

[fonfon]

Oki Merci donc si j utilise a²-b²

c'est (x+2)²-3²
(x+2+3)(x+2-3)
(x+5)(x-1)
c'est sa?

ok avec le signe =

[piiimouss3]

Oki Merci Beaucoup et pourrais tu m'aider pour le étudier le signe stp

[valentin.b]

Le troisième est faux (utilise la formule : f(x) = (x+2)²-9...)Dans le quatrième tu refais la calcul du 2 mais juste !

Le 5 est à priori bon (ou pas...)

Pour le signe de f(x), c'est pas compliqué :

Soit P(x) = ax² + bx + c

Ce polynôme s'anulle deux fois, en x1 et x2 avec x1 < x2
Le signe du polynôme est :
Du signe de a sur ]-l'infini ; x1 [ U ] x2 ; + l'infini [
Du signe de -a sur ]x1 ; x2[
Et bien sûr nul en x1 et x2

[piiimouss3]

ok mais j ai pas encore vu sa en cours :s
je viens de passer en premiere

[yvelines78]

bonjour,

ok avec le signe =

6)Etudier le signe de f(x)
repart de l'expression factorisée (x-1)(x+5) et fais un tableau de signes

[piiimouss3]

oui ok merci mais je sais pas quel valeurs je doit metre
-l'infinie .... ..... + l'infinie ?

[piiimouss3]

Je N arrive pas :cry:

[fonfon]

re,

tu sais que ta fonction s'annule en x=1 et x=-5 donc ensuite tu fait un tableau de signe




sur ]-inf,-5[ quel va etre le signe de ta fonction, sur ]-5,1[ pareil quel va etre le signe de ta fonction et sur ]1,+inf[...

[piiimouss3]

dabor croissante puis decroissante nan?

[fonfon]

on ne te demande pas les variations de ta fonction mais son signe donc il suffit de dire si c'est positif ou negatif sur les differents intervalles que j'ai déja ecrit

[piiimouss3]

Ah donc negative puis positive?

[fonfon]

Ah donc negative puis positive?

non sur ]-inf,-5[ si par exemple tu calcules f(-6) que trouves-tu?

[fonfon]

je vais detailler un peu plus mon tableau si tu veux



il reste plus qu'a remplir

[piiimouss3]

premiere ligne -0++
deuxieme +0--
??

[fonfon]

premiere ligne ok par contre la deuxieme n'est pas bonne enfin il reste la troisieme sans oublier la regle des signes concernant un produit

rappel