Les fonctions

par **missdodo** » 19 Nov 2006, 09:31

coucou, je ne comprend rien a cet exo, pouvez vous maidez svp :

on considère la fonction h définie sur R par :
h(x) = -x²+6x-2

soit a et b deux rééls tels que a<(ou egal) b
1/montrer que f(b)-f(a) = (a-b)(a+b-6)
2/ montrer que f est décroissante sur [3;+ linfini]
3/ montrer que f est croissante sur ]-linfini;3]

merci davance

par **Epsilon** » 19 Nov 2006, 09:47

bonjour
1/c'est h(a)-h(b) non !
h(b)-h(a)=-b^2+ 6b-2 -(a^2+6a-2)
=-b^2 - a^2 + 6b - 6a
=6*(b-a) -(b^2-a^2)
=6*(b-a)-(b-a)*(b+a)

(b-a) en facteur
=(b-a)*[(6-(b+a)]
=(a-b)*(6-b-a)
=-(a-b)*[-(a+b-6)]
le -X-=+
donc
h(b)-h(a)=(a-b)*(a+b-6)

2/ soit a et b dans [3;+ linfini] et a<(ou egal) b
on a h(b)-h(a)=(a-b)*(a+b-6)
on a a<(ou egal) b donc a-b<(ou égal) 0
d'autre part
a>(ou egal)3 et b>(ou egal) 3
donc a+b> (ou egal) 6
d'ou a+b-6>(ou egal ) 0
donc h(b)-h(a)= le produit de deux quantité l'un est positive et l'autre est négative donc h(b)-h(a) est négative sur [3,+infini[
donc h est décroissante

3/ pour la question 3 même méthode question 2
:marteau:

par **missdodo** » 19 Nov 2006, 10:00

personne aurait une explication un petit peu plus simple svp??

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 10:19

missdodo a écrit:coucou, je ne comprend rien a cet exo, pouvez vous maidez svp :

on considère la fonction h définie sur R par :
h(x) = -x²+6x-2

soit a et b deux rééls tels que a<(ou egal) b
1/montrer que f(b)-f(a) = (a-b)(a+b-6)
2/ montrer que f est décroissante sur [3;+ linfini]
3/ montrer que f est croissante sur ]-linfini;3]

merci davance

Pas très sympatiques ces personnes qui donnent juste la réponse et te laisse te débrouiller ! Les gens viennent aussi ici pour comprendre !

1/ En effet tu as du faire une erreur en copiant l'énoncé : on te demande surement h(b)-h(a) = (a-b)(a+b-6)
Calcule d'un côté h(b)-h(a)
Séparément développe (a-b)(a+b-6)
Si tu trouves la même chose, c'est gagné !

par **missdodo** » 19 Nov 2006, 10:24

merci , mais comment on peut calculer h(b) et h(a)?? cest la le chtit probleme!
et la question 2 et 3 aussi ...

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 10:57

comment fais-tu si on te demande de calculer h(2) ?
c'est le même principe pour h(b).

par **missdodo** » 19 Nov 2006, 11:05

personne d'autre n'a compris cet exo??

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 12:04

Le moins que l'on puisse dire est que tu n'es pas très courageuse...
On te donne des pistes mais plutôt que de répondre aux questions que l'on te pose pour t'aider tu nous ignores et appelles quelqu'un d'autre...
Je te souhaite bien du courage.

Les fonctions

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