Les fonctions

[Benhamedi]

Chers camarades j'ai besoin d'aide en ce qui concerne l'énoncé suivant:
M.Que: toute fonction définie sur R est en fait la somme d'une fonction paire et d'une autre impaire.

[Sa Majesté]

Salut,

On peut raisonner par conditions nécessaires.
Soit f une fonction définie sur R.
Supposons que f puisse s'écrire comme somme d'une fonction paire p et d'une fonction impaire i.
Pour tout x réel, f(x) = p(x) + i(x)

A toi la suite

[Benhamedi]

J'ai pas bien compris ce raisonnement par conditions nécessaire

[mathelot]

le problème c'est d'avoir une autre égalité que f(x)=p(x)+i(x) pour pouvoir calculer p(x)

[Benhamedi]

Plus précisément svp

[mathelot]

calculer f(-x). ensuite, le calcul donne la deuxième égalité d'un système de deux égalités d'inconnues p(x) et i(x)