Les fonctions

[Amelie_Mnr]

Bonsoir,
J'aurai besoin d'aide pour cet exercice que je ne comprends pas vraiment..

On considère l'équation (E), d'inconnu t:
(E): (1/t-30)+(1/t)= 1/36

1.Vérifier que, pour t différent de 0 et t différent de 30, cette équation est équivalente à l'équation
(E'): t²-102t+1080=0
En déduire les solutions de (E).

2.William et Kate repeindre un mur. S'ils travaillent ensemble, ils mettraient 36 minutes pour le faire. En travaillant seul, William aurait besoin d'une demi-heure de plus que Kate pour accomplir cette même tâche. Combien de temps faudrait-il à William pour repeindre le mur en travaillant seul?

Merci de consacrer un peu de temps pour m'aider a ce sujet

[annick]

Bonjour,
pour la première question, il te suffit de mettre au même dénominateur.
Il suffit ensuite de résoudre l'équation du second degré en t, en utilisant delta et tout et en éliminant les solutions qui ne peuvent satisfaire aux conditions initiales.

[Amelie_Mnr]

Bonjour,
pour la première question, il te suffit de mettre au même dénominateur.
Il suffit ensuite de résoudre l'équation du second degré en t, en utilisant delta et tout et en éliminant les solutions qui ne peuvent satisfaire aux conditions initiales.

Je ne vois pas comment les mettre au même dénominateur.. Quand il y a des fractions dans les fonctions je suis assez perdu..

[annick]

comme il n'y a rien de commun entre tous tes dénominateurs, le dénominateur commun est 36t(t-30) (c'est le produit de tous tes dénominateurs). Ensuite tu procèdes comme toute mise au même dénominateur classique, c'est-à-dire que tu multiplies le numérateur de chaque fraction par ce qui manque pour faire ton dénominateur commun.

C'est la même chose que si tu avais 1/2+1/3+1/5. Il n'y a rien de commun entre tes trois dénominateurs donc le dénominateur commun est le produit des trois, soit 2x3x5.
Ce qui te donnera :

[(3x5)+(2x5)+(2x3)]/(2x3x5)

[Amelie_Mnr]

comme il n'y a rien de commun entre tous tes dénominateurs, le dénominateur commun est 36t(t-30) (c'est le produit de tous tes dénominateurs). Ensuite tu procèdes comme toute mise au même dénominateur classique, c'est-à-dire que tu multiplies le numérateur de chaque fraction par ce qui manque pour faire ton dénominateur commun.

C'est la même chose que si tu avais 1/2+1/3+1/5. Il n'y a rien de commun entre tes trois dénominateurs donc le dénominateur commun est le produit des trois, soit 2x3x5.
Ce qui te donnera :

[(3x5)+(2x5)+(2x3)]/(2x3x5)

Donc je dois tout mettre sur 36?

[annick]

Non, tu dois tout mettre sur 36(t-30)(t)

[Amelie_Mnr]

Non, tu dois tout mettre sur 36(t-30)(t)

Oulala.. Je suis déjà perdu..

[Amelie_Mnr]

Non, tu dois tout mettre sur 36(t-30)(t)

Je n'arrive pas a la dérivé..

[tototo]

bonjour


(1/t-30)+(1/t)= 1/36*
(t+t-30)/(t (t-30)) =1/36
36 (2t-30)=t^2-30t
t^2-30t-72t+1080=0
t^2-102t+1080=0


2
On resout l'equation en t ( temps necessaire a william).
C'est une equation du second degre.

[tototo]

Bonjour

Delta=(102)^2-4*1*1080=10200+204-4320=10404-4320=5680+404=6084=1521*4=39*39*4
t1=(102-78)/2=12
t2=(102+78)/2=90
Comme 12 <30 william met 90 min seul et kate 60 min seul et a deux 36 min.