Les ensembles

[Hanaconda]

Bonsoir à tous!

J'ai un exercice à faire sur le chapitre des ensembles, cela fait quelque temps que j'essaie de le résoudre mais je n'y comprends que dalle ( je ne sais même pas comment procéder pour comprendre ce chapitre..). En voici l'énoncé :

A, B, C et D sont des parties non vides d'un ensemble E :
Montrer que :

1) B\CUA = E } B\DCA
C\DUA = E }
( il y a une accolade qui relie les 2 égalités et une barre sur B\C et C\D. B\DCA est devant l'accolade)

2) A(inter)B = A(inter)C => A(inter)(nonB) = A(inter)(nonC)

3) ACB => A\C C B\C

Merci de bien vouloir me prêter un coup de main!

[pascal16]

pour le 3, on peut passer par B=A+(Abarre inter B)
donc A= B\...
donc A\C = (B\...)\C
et B privé de qqchose privé de C est inclus dans...

[Hanaconda]

Merci de ta réponse, mais je ne comprends pas pourquoi passer par ce que tu as proposé? Par ailleurs, je n'ai pas bien saisi le cours ; Je serais très reconnaissante si vous pouviez préciser davantage.

[Pseuda]

Bonjour,

Pour le 3), par définition
c'est-à-dire l'ensemble des éléments qui appartiennent à A mais pas à B. Tu dois pouvoir t'en sortir en appliquant un théorème général sur

Pour le 2), tu parles de non B. A, B,... ce sont des parties (on parle alors de E/B) ou des propositions ?

La 1) est difficilement compréhensible.

[pascal16]

la 2 c'est

[Pseuda]

la 2 c'est

Bonjour,

Pour montrer ça, il suffit de montrer que .

[Hanaconda]

Merci beaucoup! J'y suis arrivée ^^