Les dérivés

[iter45]

Bonjour Donc voila je suis e train de faire un exercice sur les dérivés je sais que P est une parabole d'equation y=x²
Je fais une figure sur [-4;4] avec a=1 et b= -3

La question est Déterminer les tangentes Ta et Tb !

Voila comment jai fait :
Jai pris la fonction f(x)= x²
Donc f '(x)= 2x
Je suis pas sur de moi pour ca je sais pas si la droite d'equation y vaut f(x)
Et jai continué le problème donc je sais que :
Pour A, y= f '(a)-(x-a)+f(a)
= 2(x-1)+1
= 2x-1

Pour B, y= f '(b)-(x-b)+f(b)
= 6(x-3)+9
= 6x-9

Est ce que j'ai raison ?? Merci davance de votre aide !!

[fonfon]

Salut,

Je suis pas sur de moi pour ca je sais pas si la droite d'equation y vaut f(x)
Et jai continué le problème donc je sais que :
Pour A, y= f '(a)-(x-a)+f(a)
= 2(x-1)+1
= 2x-1

Pour B, y= f '(b)-(x-b)+f(b)
= 6(x-3)+9
= 6x-9

c'est pas y=f'(a)-(x-a)+f(a) la formule c'est

sinon pour a=1c'est bon quand même

pour b=-3 c'est pas bon

[iter45]

Oui c'est vrai ! Excusez moi c des erreurs de frappe que j'ai commis mais c'est ce que je voulais dire y= f '(a)(x-a)+f(a) et b c'etait b=3 Je m'atais trompé ! Donc normalement c'est bon ! Après ya une question c'est
determiner les coordonnées du point J intersection de Ta et Tb
Je sais pas comment on calcule les coordonnées , je sais que avec les fonctions est ce c'est comme ca xJ = xA+xB/2 et yJ= yA+yB/2 ?? Merci davance !
Mais si c ca je vois pas comment je saurais que vaut xA , xB , yA et yB car c lintersection des tangentes .
Pouverz vous maider ??
Merci davance !!

[fonfon]

donc si c'est b=3 c'est bon

determiner les coordonnées du point J intersection de Ta et Tb

il suffit de resoudre

2x-1=6x-9 tu auras x pour avoir y tu remplaces la valeur de x dans l'une des 2 equations Ta ou Tb

[iter45]

Ah oui et ca me donne x=2 , e en remplacant dans Ta :
y=f'(a)(x-a)+f'(a)
y=2(2-1)+1
y=3

Donc en fait les coordonnées de j sont (x:2) et (y:3) c ca ??
Je comprends mieux pourquoi la question d'après c'est determiner les coordonnées dedu milieu I de [AB] ? Pour cela je dois utiliser :

xI=xA+xB/2 yI=yA+yB/2
=1+3/2 =3+3/2
=2 =3

C'est ca ??
Merci davance de votre aide Fonfon c'est très gentil à vous !!

[fonfon]

Ah oui et ca me donne x=2 , e en remplacant dans Ta :
y=f'(a)(x-a)+f'(a)
y=2(2-1)+1
y=3

ok

Je comprends mieux pourquoi la question d'après c'est determiner les coordonnées dedu milieu I de [AB] ? Pour cela je dois utiliser :

xI=xA+xB/2 yI=yA+yB/2

c'est bien ces formules qu'il faut utiliser apres ne connaissant pas A et B je ne sais pas si les calculs sont corrects mais je pense que c'est bon

[iter45]

Ben en fait pour les calculs daprès lénoncé je sais que a=1 et b=3
Donc pour moi xA= 1 et xB = 3
Après pour trouver yA et yB jutilise
yA=f'(a)(x-a)+f'(a) et yB= f '(b)-(x-b)+f(b)

Est ce bien ces trucs la qu'il faut utiliser ?? Si c'est ca mes résultats sont justes !!
Merci davance de ton aide fonfon !

[fonfon]

oui, pour les abscisses XA=1 donc YA=2*1-1=1 donc A(1,1) et pour XB=3 donc YB=6*3-9=9 donc B(3,9)