Les dérivés

[Anonyme]

Hellow,

Je viens de commencer les dérivés en mathématiques et je ne comprends pas ..
En quoi consiste le terme "dérivable en a" ?
F'(a) c'est la limite de ta tangente ?
h, c'est quoi ? ^^

Merci :) :dingue2:

[Mortelune]

Bonsoir, dérivable en a signifie que la tangente à la courbe en a existe et que sa pente au point a est finie.
h permet de définir le taux d'accroissement et ainsi le coefficient directeur de la droite passant en (a+h,f(a+h)) et en (a,f(a)) et quand h tend vers 0 cette droite tend vers la tangente à la courbe en a de coefficient directeur f'(a).

je sais pas si j'ai été très clair.

[Anonyme]

cette droite tend vers la tangente à la courbe en a de coefficient directeur f'(a).

Là, je n'ai pas compris =-/
Cette doite tend vers la droite .. Quelle droite ? La droite à laquelle il y a la tangente ou la tangente en elle même ?

h est donc le taux d'accroissement et est le coeff directeur ?
Tu m'as beaucoup aidé, il y a des trucs que je n'avais pas compris ^^

J'ai lu aussi,

f'(a) = m

Comment peut t-on trouver "a" ?

[Mortelune]

cette droite tend vers la tangente à la courbe en a de coefficient directeur f'(a).

Là, je n'ai pas compris =-/
Cette droite tend vers la droite .. Quelle droite ? La droite à laquelle il y a la tangente ou la tangente en elle même ?

Il semble déjà logique qu'un objet mathématique tende vers un objet similaire, donc ici une droite vers une droite.
Et je parlais de la droite définie par deux poins distincts de la courbe de f : "droite passant en (a+h,f(a+h)) et en (a,f(a))"

h est donc le taux d'accroissement et est le coeff directeur ?

Non h n'est rien de tout ça, c'est seulement une variable qui permet de les calculer.

f'(a) = m

Comment peut t-on trouver "a" ?

Ici on va résoudre en x f'(x)=m, avec l'écriture de f'(x) en fonction de x et on trouvera zéro, un ou plusieurs a qui vérifient f'(a)=m

[Anonyme]

Dacodak =D

Je reviendrai vers vous pour vous dire si j'ai compris le truc (ou pas ^^),

Merci & bonne soirée ;)

[Anonyme]

Re,

J'ai compris le principe,
J'ai donc fait des exercices, et j'y arrive ..
Mais voilà, je bloque sur un truc tout bête Et je n'aime pas ça ! :p

Lorsqu'on a

1/(-1+h) * 1/h

On fait comment après ? ^^

Il y a un truc, qui n'a rien à voir avec les dérivés .. Dans quels cas peut t-on simplifier une équation, ? :mur:

[Sa Majesté]

Lorsqu'on a

1/(-1+h) * 1/h

On fait comment après ? ^^

Quelle est ta fonction de départ ?

Il y a un truc, qui n'a rien à voir avec les dérivés .. Dans quels cas peut t-on simplifier une équation, ? :mur:

Un exemple ?

[Sve@r]

Lorsqu'on a

1/(-1+h) * 1/h

On fait comment après ? ^^

Dans quels cas peut t-on simplifier une équation, ? :mur:

Une "équation" ? Où vois-tu une équation ici ? Je te rappelle qu'une équation est une égalité !!!

Il y a un truc, qui n'a rien à voir avec les dérivés

Il ne faut pas confondre la dérivée, et le nombre dérivé.
Le nombre dérivé en un point x0, c'est la pente de la tangente à la courbe au point d'abscisse x0. On trouve une valeur approchée de ce nombre en calculant (f(x0 + h) - f(x0)) / h quand h tend vers 0 (autrement dit, quand on se rapproche le plus possible du point d'abscisse x0).
Donc pour une courbe, il y a une infinité de points et donc une infinité de tangentes (une tangente par point). Par exemple, pour la courbe de la fonction , alors la tangente en
- x=0 a pour pente 0 => la tangente aura donc comme équation y=b
- x=1 a pour pente 3 => la tangente aura donc comme équation y=3x+b
- x=2 a pour pente 12 => la tangente aura donc comme équation y=12x + b
- x=3 a pour pente 27 => la tangente aura donc comme équation y=27x + b
etc etc => une infinité de x donc une infinité de tangentes avec chacune leur propre pente. b se trouve ensuite très facilement puisqu'on connait aussi un des points de la droite => précisément le point où la tangente touche la courbe

La dérivée, c'est une fonction qui donne directement la pente en fonction de x (donc directement le nombre dérivé). Pour , la dérivée f'(x) est

[Anonyme]

Ce que tu appelles "pente", c'est le coefficient directeur ? Si c'est le cas, j'ai compris :-))))))

Oui, je ne sais pas pourquoi j'ai dis "équation" :doh:
J'avais :

f(x) = (1/x)+1 pour a = -1
J'ai donc tenté de chercher le nombre dérivé,
Et je suis bloqué ...

Simplifier avec les fractions, je ne connais pas mes règles :(

Merci =)

[Mortelune]

Ce que tu appelles "pente", c'est le coefficient directeur ? Si c'est le cas, j'ai compris )))))

Tu as donc compris.

Passe tout au même dénominateur, par contre c'est compréhensible que tu aies un peu de mal comme tu as oublié un morceaux dans ta formule.

[Anonyme]

=)

Je ne crois pas avoir oublier un morceaux ..
J'avais [f(-1+h)-f(-1)]/h, or f(-1)=0, et ensuite j'ai developpé jusqu'où je suis :)

[Sa Majesté]

Alors il faut reprendre ton calcul ...