Les complexe :/. Demande d'aide !

[Mega-shmoot]

Bonjour, j'ai juste des questions pour un DM qui m'embête un peux rien de bien méchant, mais je sollicite votre aide quand même :B
Je vous donne l'énoncer:

Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;u;v).
On considère dans C la transformation f qui à tout nombre complexe z différent de -1, fait correspondre le nombre: f(z)= i/z+1.
On appelle M le point d'affixe z et M' le point d'affixe f(z).

1.
a) Calculer f(i), f(1) et f(2i)

La j'ai fais les calcules suivant (je ne vais pas tout détailler mais mettre juste les 2 première lignes !)

Pour f(i): f(i)=1/i+1
f(i)=1*(i+1)/(i+1)(i-1)

Pour f(1): f(1)=1/1+1
f(1)=1/2

Pour f(2i): f(2i)=1/2i+1
f(2i)=1(2i-1)/'2i+1)(2i-1)

Donc voila je voulais savoir si j'étais bien partie et n'avais pas de fais de fautes aberrante.
Ensuite j'ai la question b ou je bloque, à vrais dire je rencontre tout le temps cette question mais je ne sais pas la résoudre alors je la passe normalement x).

b) Résoudre f(z)= 1+i

Je dois faire quoi la ? :/ :mur:
Je ne demande pas forcément la solution mais juste un exemple avec d'autre valeur fin' voila quoi !

Voila je sais c'est surement honteux pour un élève de 1er mais bon que voulez vous T.T.

Je vous remerci d'avance pour vos aides !
Amicalement !

[low geek]

Il n'y a pas de honte a ne pas savoir ;)
pour la 1) le résonement est bon, après t'a plus qu'a éviter les fautes de calculs ;)

pour la 2, on te demande de trouver z, tu remplace f(z) par 1+i
tu as donc 1+i=i/z+1
Tu pose ensuite z=a+ib
Ensuite tu met i/(a+ib+1) sous la forme Ci+D (C et D en fonction de a et b)
une fois fait tu aura 1+i=Ci+D
tu sais que si deux complexes sont égaux, alors leur partie imaginaire sont égales et leur parties réelles aussi.
donc
C=1
Di=i -> D=1
Tu as un systéme de deux équations a deux inconnus (a et b) a résoudre ce qui ne doit aps être bien compliqué.
une fois a et b trouvé, tu remplace z=a+ib par les valeurs et tu as résolu :).
Si tu as des petits soucis de compréhension..:)

[Mega-shmoot]

Merci c'est tres gentil a toi ! je testerais demain vue l'heure qu'il est je vais allé jouer a wow ! :3