Demande d'aide sur Logarithme et complexe

[roropaname93]

premiere question partie C :
si un produit égale 0, ça fait

z = 0
ou
ln(|z|) = 0 soit |z| = 1

c'est ça ???

[roropaname93]

2a : Que du calcul et du dessin, donc pas de problème ^^

2b : z' = 1 / (r*ln(r)*ei;))

Et |1/z| = 1 / |z|

|r²ei;)| = r*ln(r)

Donc...

Ensuite Arg ( 1/z ) = -Arg(z)

Donc...

Enfin, pour que deux complexes soient égaux il leur faut avoir le même mofule et argument (à 2;) près). Voilà !

c'est bon ???

[roropaname93]

je sais que les complexes ne sont facile pour personne lol

[roropaname93]

pouvez vous m'indiquer si ce que j'ai fait est correct ? merci par avance

[roropaname93]

j'ai quelqu'un qui ma indiqué la réponse que je vous ai donné pour la question 2b, mais je ne sais pas si cela est correct. j'aimerais savoir si oui et avoir quelques explications, merci beaucoup d'avance...

[hellow3]

Salut.

2.b.
|z'|=1/(R*lnR)
arg z'=-argz

[hellow3]

z' = 1 / (r*ln(r)*ei;))

|z'|=|1 / (r*ln(r)*ei;))|
|z'|=|1 |/ |(r*ln(r)*ei;))|
|z'|=1 / |(r*ln(r)*ei;))|
|z'|=1 / r*|ln(r)*ei;))|
car r réel>=0, |r*z|=r*|z|
|z'|=1 / r*|ln(r)|*|ei;))|
ou |lnr| est la valeur absolue de lnr, ca repond a la suite de ta question.
et |eiB|=1

z' = [1 / (r*ln(r))] * e-i;)
La t'as le module et l'argument.(enfin presque...)
si |e-iB|=1 et [1 / (r*ln(r))] réel >0

C'est le signe de (r*ln(r)) qui pose soucis:
si r>1 lnr>0,
[1 / (r*ln(r))] réel>0 et |e-iB|=1
donc |z'|=[1 / (r*ln(r))]
et arg z'=-B

si r<1 lnr<0,
z' = -[1 / (r*ln(r))] * -e-i;)
-[1 / (r*ln(r))] réel>0 et |-e-iB|=1
donc |z'|=-[1 / (r*ln(r))]
et arg z'=B+pi car -e-iB=(eipi)*(e-iB) (eipi=-1)

voila, j'espere avoir pas trop été brouillon, il est un peu tard...

[roropaname93]

Merci beaucoup

[roropaname93]

je ne suis pas sur d'avoir tou compri, je vais reflechir encore un epu lol

[roropaname93]

personne ?