Demande d'aide sur les inéquations du 2nd degrés

[Gerardo277]

Bonjour a tous, j'ai un problee dans les inéquations du 2nd degré, notamment celles du genre :

" x²+x-2/(x-9)³ > 0


Tout d'abord je ne comprends pas si je dois faire le delta du numérateur puis du dénominateur ou si je dois la simplifier avant...
Et puis comment faire un delta de (x-9)³ ?

J'ai franchement de mal la dessus, c'est comme celles du genre "-3x³+5x²+11x+3 / x²+5x-6 < 0

Je ne comprends pas j'arrive juste a faire les simples mais celles que j'ai cité au dessus c'est du chinois pour moi je désirerai vraiment comprendre...

J'espere que vous saurez m'aider :)

[Joker62]

Hello !

Quand on veut résoudre une inéquation dont un des membres est 0, il faut faire un tableau de signes.

Pour faire un tableau de signes, il faut se ramener à des choses que l'on connait bien.

Entre autre :
Le signe d'un polynôme du second degré
Le signe d'un produit
etc...

Donc on doit toujours factoriser au maximum et ne jamais développer (Oh grand jamais)

Ici, le numérateur est quelque chose que l'on connait bien donc on le touche pas
Par contre le dénominateur

Il y a du cube, chose gênante. Et bien (x-9)^3 = (x-9)^2*(x-9)
ce qui nous permet d'affirmer que le signe de (x-9)^3 est le même que (x-9) car (x-9)^2 est toujours positif ou nul (en x = 9)

A toi de finir.

[Gerardo277]

Merci beaucoup mec, je crois que j'ai compris !!
Génial ce forum encore merci a toi si jamais je bloque autre part je reviendrai surement, car je suis loin d'être fort dans cette matiere bien que je l'apprécie ...

[Gerardo277]

Rebonjour, en fait j'ai encore quelques problemes, concernant le "-3x³+5x²+11x+3 / x²+5x-6 < 0"

Je pense que je dois factoriser le numérateur avec "(x+1)" mais je n'en suis pas sur, et je ne sais plus du tout comment faire quelqu'un pour m'éclairer ? x)

[Dinozzo13]

Salut !

En effet !

A un moment donné, tu devras réaliser une étude signe.
Or on ne peux pas trouver directement le signe de -3x³+5x²+11x+3, il te faut donc factoriser :++:

[Gerardo277]

Et pour ce, je dois donc faire :

(x+1)*(-3x²+5x+11) je me trompe ?

[Dinozzo13]

Et pour ce, je dois donc faire :

(x+1)*(-3x²+5x+11) je me trompe ?

Je ne sais pas :we:
Tu proposes ça au hasard ou tu l'as prouvé ?

[Gerardo277]

Non je pense avoir dit de la merde, je sais meme plus factoriser c'est grave la

[Dinozzo13]

Allez, un petit coup de pouce "dancefloor" :
montre que : -3x³+5x²+11x+3=(x+1)(-3x²+8x+3) :+++:

[Gerardo277]

En fait j'aimerai savoir l'étape par laquelle je dois passer pour arriver de -3x³+5x²+11x+3 a : => (x+1)(-3x²+8x+3)