Juste une petite correction: variations de 2 fonctions

[matheuse71]

Bonsoir,
J'aimerai une correction s'il vous plait!
Etudier les variations de ces fonctions : f2(x)= 1/(x+3) et f3(x)= -3/x

1)Pour f2:
Si -31/b donc 1/(a+3)>1/(b+3) donc f2(a)>f2(b) donc f2 est décroissante sur ]-3;+infini[

Si a1/b donc 1/(a+3)>1/(b+3) donc f2(a)>f2(b) donc f2 est décroissante sur ]-infini;-3[

2)Pour f3:
Si 0Si a
Voila et merci d'avance!!
Bonne soirée!!

[Monsieur23]

Bonjour.

C'est tout bon, bien joué !

[bombastus]

Bonjour,

juste pour pinailler un peu je n'écrirais pas :
Si -31/b
car cette implication n'est pas toujours vraie (prends a négatif et b positif par exemple, tu auras 1/a<1/b)

mais plutôt :
Si 01/b
or -3 0donc si 01/(b+3) donc f2(a)>f2(b) donc f2 est décroissante sur ]-3;+infini[

Pour la deuxième (Si a1/b), pas de soucis, car a et b sont tous les deux négatifs.

[matheuse71]

merci pour la correction de f2(x)!!
f3(x) est exacte?

[bombastus]

Pour f3, c'est tout bon car a et b sont de mêmes signes dans les deux cas (soit positifs, soit négatifs), donc la règle du cours s'applique directement.

Retiens que dans la cas général, pour comparer l'inverse de 2 nombres, il faut qu'ils soient de même signe.

Autre chose dans f3 la répétition : "-3/a<-3/b donc -3/a<-3/b" est inutile car tu dis exactement 2 fois la même chose!